Soruda bize dikdörtgen şeklindeki bir bahçenin alanı ve uzun kenarı verilmiş. Bizden ise bu bahçenin çevre uzunluğunu bulmamız isteniyor.
Verilenler:
Alan = $48 \text{ m}^2$
Uzun kenar = $8 \text{ m}$
İstenen: Bahçenin çevre uzunluğu
Bir dikdörtgenin alanı, uzun kenarı ile kısa kenarının çarpımına eşittir. Bu formülü kullanarak bilmediğimiz kısa kenarı bulabiliriz.
Alan = Uzun Kenar $\times$ Kısa Kenar
$48 \text{ m}^2 = 8 \text{ m} \times \text{Kısa Kenar}$
Şimdi kısa kenarı bulmak için bir denklem kurduk. Kısa kenarı yalnız bırakmak için eşitliğin her iki tarafını $8$'e bölelim:
$\text{Kısa Kenar} = \frac{48 \text{ m}^2}{8 \text{ m}}$
Yukarıdaki bölme işlemini yaparak kısa kenarın değerini bulalım:
$\text{Kısa Kenar} = 6 \text{ m}$
Artık bahçemizin hem uzun kenarını ($8 \text{ m}$) hem de kısa kenarını ($6 \text{ m}$) biliyoruz.
Bir dikdörtgenin çevre uzunluğu, tüm kenarlarının toplamına eşittir. Yani iki uzun kenar ve iki kısa kenarın toplamıdır. Formülü şu şekildedir:
Çevre = $2 \times (\text{Uzun Kenar} + \text{Kısa Kenar})$
Şimdi bulduğumuz değerleri bu formülde yerine yazalım:
Çevre = $2 \times (8 \text{ m} + 6 \text{ m})$
Önce parantez içindeki toplama işlemini yapalım:
$8 \text{ m} + 6 \text{ m} = 14 \text{ m}$
Şimdi bu sonucu $2$ ile çarpalım:
Çevre = $2 \times 14 \text{ m}$
Çevre = $28 \text{ m}$
Bulduğumuz çevre uzunluğu $28 \text{ m}$'dir. Seçeneklere baktığımızda bu değerin B seçeneğinde olduğunu görüyoruz.
Cevap B seçeneğidir.
