Merhaba sevgili öğrenciler!
Bu soruda, eşitliğin korunumu ilkesini kullanarak bir denklemi nasıl değiştireceğimizi öğreneceğiz. Adım adım ilerleyelim:
- Öncelikle bize verilen başlangıç eşitliğini yazalım: $x+7=15$.
- Eşitliğin korunumu ilkesi der ki, bir eşitliğin her iki tarafına aynı işlemi uygularsanız (toplama, çıkarma, çarpma, bölme), eşitlik bozulmaz ve hala geçerli kalır. Bu ilke, denklemleri çözerken kullandığımız temel prensiptir.
- Soruda bizden istenen işlem, eşitliğin her iki tarafından $4$ çıkarmaktır. Bu işlemi hem sol tarafa hem de sağ tarafa uygulayacağız.
- Eşitliğin sol tarafına bakalım: $(x+7) - 4$. Burada $7$'den $4$ çıkarırsak $3$ kalır. Yani sol taraf $x+3$ olur.
- Şimdi de eşitliğin sağ tarafına bakalım: $15 - 4$. Bu işlemi yaptığımızda sonuç $11$ olur.
- Her iki tarafa da $4$ çıkarma işlemini uyguladıktan sonra elde ettiğimiz yeni eşitlik şu şekildedir: $x+3=11$.
- Şimdi seçeneklerimize bakalım:
- A) $x+3=11$
- B) $x+11=19$
- C) $x+7=11$
- D) $x+3=15$
- Bizim bulduğumuz yeni eşitlik $x+3=11$ olduğu için, doğru seçenek A şıkkıdır.
Cevap A seçeneğidir.
