7. sınıf matematik 2. dönem 1. yazılı 1. senaryo Test 3

$y$ ile $x$ doğru orantılıdır. $x=4$ iken $y=12$ ise, bu orantının sabitini ($k$) bulunuz.

A) $2$

B) $3$

C) $4$

D) $6$

Merhaba sevgili öğrenciler!

Bugün sizlerle doğru orantı kavramını ve orantı sabitini nasıl bulacağımızı adım adım öğreneceğiz. Hazırsanız başlayalım!

• Adım 1: Doğru Orantı İlişkisini Anlayalım

  Soruda bize $y$ ile $x$'in doğru orantılı olduğu söyleniyor. İki nicelik doğru orantılı olduğunda, bu şu anlama gelir: Biri artarken diğeri de aynı oranda artar, biri azalırken diğeri de aynı oranda azalır. Matematiksel olarak bu ilişkiyi bir denklemle ifade ederiz:

  $y = kx$

  Buradaki $k$ harfi, bizim aradığımız "orantı sabiti"dir. Bu sabit, $y$ ve $x$ arasındaki değişmez oranı gösterir.

• Adım 2: Verilen Değerleri Denkleme Yerleştirelim

  Soruda bize belirli bir durum verilmiş: $x=4$ iken $y=12$. Bu değerleri, doğru orantı denklemimiz olan $y = kx$ içine yerleştirelim:

  $12 = k \cdot 4$

  Gördüğünüz gibi, artık sadece $k$ bilinmeyenli bir denklemimiz var.

• Adım 3: Orantı Sabitini ($k$) Bulalım

  Şimdi elimizdeki denklemi $k$ için çözmemiz gerekiyor:

  $12 = 4k$

  $k$'yı yalnız bırakmak için denklemin her iki tarafını $4$'e bölelim:

  $\frac{12}{4} = \frac{4k}{4}$

  $3 = k$

  Böylece orantı sabitini $k=3$ olarak bulmuş olduk!

• Adım 4: Sonucumuzu Kontrol Edelim (İsteğe Bağlı Ama Faydalı!)

  Bulduğumuz $k=3$ değerini kullanarak orantı denklemini $y = 3x$ şeklinde yazabiliriz. Şimdi verilen değerleri tekrar deneyelim: $x=4$ iken $y = 3 \cdot 4 = 12$. Bu, soruda verilen bilgiyle tamamen uyuşuyor. Demek ki doğru yoldayız!

Bu durumda, orantının sabiti $3$'tür.

Cevap B seçeneğidir.