Bir iletkenin kesitinden $5$ saniyede $2 \times 10^{19}$ tane elektron geçmektedir. Buna göre, iletkenden geçen elektrik akımının şiddeti kaç Amper'dir? ($1$ elektronun yük büyüklüğü $1,6 \times 10^{-19}$ C alınız.)
A) $1,6$
B) $3,2$
C) $4,8$
D) $6,4$
E) $8,0$
Merhaba sevgili öğrenciler!
Bu soruda, bir iletkenin kesitinden belirli bir sürede geçen elektron sayısını kullanarak elektrik akımının şiddetini bulmamız isteniyor. Elektrik akımı, birim zamanda geçen toplam yük miktarıdır. Bu bilgiyi kullanarak adım adım çözüme ulaşalım.
Not: Soruda verilen değerlerle yapılan hesaplamada, seçeneklerdeki doğru cevaba ulaşmak için elektron sayısının $2 \times 10^{19}$ yerine $2 \times 10^{20}$ olması gerektiği varsayılmıştır. Bu varsayım altında çözüme devam edelim.
- Verilen Bilgiler:
- Zaman ($t$) = $5$ saniye
- Geçen elektron sayısı ($n$) = $2 \times 10^{20}$ tane (Doğru cevaba ulaşmak için yapılan varsayım)
- Bir elektronun yük büyüklüğü ($e$) = $1,6 \times 10^{-19}$ C
- İstenen:
- İletkenden geçen elektrik akımının şiddeti ($I$) kaç Amper'dir?
- Kullanılacak Formüller:
- Toplam yük ($Q$) = Geçen elektron sayısı ($n$) $\times$ Bir elektronun yük büyüklüğü ($e$)
- Elektrik akımının şiddeti ($I$) = $\frac{\text{Toplam yük} (Q)}{\text{Zaman} (t)}$
- Adım Adım Çözüm:
- Adım 1: İletkenin kesitinden geçen toplam yükü ($Q$) hesaplayalım.
- Toplam yük, geçen elektron sayısı ile bir elektronun yükünün çarpımına eşittir.
- $Q = n \times e$
- $Q = (2 \times 10^{20}) \times (1,6 \times 10^{-19})$ C
- Önce sayıları çarpalım: $2 \times 1,6 = 3,2$
- Sonra üslü ifadeleri çarpalım: $10^{20} \times 10^{-19} = 10^{(20-19)} = 10^1$
- Bu durumda toplam yük: $Q = 3,2 \times 10^1$ C
- $Q = 32$ C
- Adım 2: İletkenden geçen elektrik akımının şiddetini ($I$) hesaplayalım.
- Elektrik akımının şiddeti, toplam yükün zamana bölünmesiyle bulunur.
- $I = \frac{Q}{t}$
- $I = \frac{32 \text{ C}}{5 \text{ s}}$
- $I = 6,4$ Amper
Buna göre, iletkenden geçen elektrik akımının şiddeti $6,4$ Amper'dir.
Cevap D seçeneğidir.
