6. sınıf matematik ondalık gösterimleri çözümleme nasıl yapılır? Test 1

Çözümlenmiş hali (7×10) + (5×1) + (2×1/10) + (8×1/100) + (1×1/1000) olan sayının binde birler basamağındaki rakam ile onlar basamağındaki rakamın basamak değerleri toplamı kaçtır?

A) 70,001
B) 70,01
C) 70,1
D) 71

Merhaba sevgili öğrenciler! Bu soruda, çözümlenmiş hali verilen bir sayının belirli basamaklarındaki rakamların basamak değerlerini bulup toplamamız isteniyor. Adım adım ilerleyerek bu tür soruları kolayca çözebiliriz.

• 1. Adım: Sayıyı Standart Formda Yazma

  Öncelikle, çözümlenmiş hali verilen sayıyı standart ondalık sayı olarak yazalım. Çözümlenmiş hali şöyledir:

  $(7 \times 10) + (5 \times 1) + (2 \times 1/10) + (8 \times 1/100) + (1 \times 1/1000)$

  • $7 \times 10 = 70$ (Onlar basamağı)
  • $5 \times 1 = 5$ (Birler basamağı)
  • $2 \times 1/10 = 2 \times 0.1 = 0.2$ (Onda birler basamağı)
  • $8 \times 1/100 = 8 \times 0.01 = 0.08$ (Yüzde birler basamağı)
  • $1 \times 1/1000 = 1 \times 0.001 = 0.001$ (Binde birler basamağı)

  Şimdi bu değerleri toplayarak sayımızı bulalım:

  $70 + 5 + 0.2 + 0.08 + 0.001 = 75.281$

  Demek ki sayımız $75.281$'dir.

• 2. Adım: Binde Birler Basamağındaki Rakamı ve Basamak Değerini Bulma

  Sayı $75.281$. Ondalık sayılarda virgülden sonraki ilk basamak onda birler, ikincisi yüzde birler, üçüncüsü ise binde birler basamağıdır.

  • $75.28\underline{1}$ sayısında binde birler basamağındaki rakam $1$'dir.
  • Bu rakamın basamak değeri, rakamın kendisi ile bulunduğu basamağın değerinin çarpımıdır. Binde birler basamağının değeri $1/1000$ veya $0.001$'dir.
  • Basamak değeri $= 1 \times (1/1000) = 1 \times 0.001 = 0.001$.
• 3. Adım: Onlar Basamağındaki Rakamı ve Basamak Değerini Bulma

  Sayı $75.281$. Tam kısımda, virgülden önceki ilk basamak birler, ikincisi ise onlar basamağıdır.

  • $\underline{7}5.281$ sayısında onlar basamağındaki rakam $7$'dir.
  • Bu rakamın basamak değeri, rakamın kendisi ile bulunduğu basamağın değerinin çarpımıdır. Onlar basamağının değeri $10$'dur.
  • Basamak değeri $= 7 \times 10 = 70$.
• 4. Adım: Basamak Değerlerini Toplama

  Şimdi bulduğumuz iki basamak değerini toplayalım:

  • Binde birler basamağının basamak değeri: $0.001$
  • Onlar basamağının basamak değeri: $70$

  Toplam $= 70 + 0.001 = 70.001$

Bu adımları takip ettiğimizde, istenen toplamın $70.001$ olduğunu buluruz.

Cevap A seçeneğidir.