Sevgili öğrenciler, bu soruyu doğru bir şekilde çözmek için öncelikle "birim kesir" kavramının ne anlama geldiğini çok iyi anlamamız gerekiyor. Haydi adım adım inceleyelim:
- Birim Kesir Nedir?
Bir kesrin birim kesir olabilmesi için payının (yani kesir çizgisinin üstündeki sayının) mutlaka 1 olması gerekir. Payda (yani kesir çizgisinin altındaki sayı) ise 1'den büyük herhangi bir tam sayı olabilir. Birim kesirler, bir bütünün eşit parçalarından sadece bir tanesini ifade eder. Örneğin, bir pastayı 9 eşit parçaya böldüğümüzde, bu parçalardan her biri $ rac{1}{9}$'luk bir birim kesirdir.
- Şimdi seçeneklerde verilen kesirleri tek tek inceleyelim ve hangisinin birim kesir olup olmadığını belirleyelim:
- A) $ rac{1}{9}$
Bu kesrin payı (üstteki sayı) 1'dir. Paydası ise 9'dur. Birim kesir tanımımıza göre, payı 1 olan her kesir bir birim kesirdir. Dolayısıyla $ rac{1}{9}$ bir birim kesirdir.
- B) $ rac{4}{7}$
Bu kesrin payı (üstteki sayı) 4'tür. Paydası ise 7'dir. Gördüğümüz gibi, bu kesrin payı 1 değildir, 4'tür. Birim kesir olmanın temel şartı olan payın 1 olması kuralına uymadığı için $ rac{4}{7}$ bir birim kesir değildir. Bu kesir, bir bütünün 7 eşit parçasından 4 tanesini ifade eder.
- C) $ rac{1}{10}$
Bu kesrin payı (üstteki sayı) 1'dir. Paydası ise 10'dur. Payı 1 olduğu için $ rac{1}{10}$ da bir birim kesirdir.
- Soru bizden "bir birim kesir DEĞİLDİR" olan seçeneği bulmamızı istiyordu. Yaptığımız incelemeler sonucunda, payı 1 olmayan tek kesrin $ rac{4}{7}$ olduğunu gördük.
Cevap B seçeneğidir.
