Ayşe, bir ankette sınıftaki öğrencilerin en sevdiği sporları sormuş ve aşağıdaki sonuçları elde etmiştir:
| Spor Dalı | Öğrenci Sayısı |
|---|
| Futbol | $12$ |
| Basketbol | $8$ |
| Voleybol | $6$ |
| Yüzme | $4$ |
Ayşe bu verilere dayanarak "Sınıftaki öğrencilerin yarısından fazlası top sporlarını seviyor." şeklinde bir yorum yapmıştır.
Ayşe'nin bu yorumu hakkında ne söylenebilir?
A) Yorum kesinlikle doğrudur, çünkü futbol, basketbol ve voleybol top sporlarıdır ve sayıları sınıfın yarısından fazladır.
B) Yorum yanlıştır, çünkü yüzme de bir top sporudur.
C) Yorumu değerlendirebilmek için sınıftaki toplam öğrenci sayısını bilmek gerekir.
D) Yorum kesinlikle yanlıştır, çünkü en çok sevilen spor yüzmedir.
[A] Yorum kesinlikle doğrudur, çünkü futbol, basketbol ve voleybol top sporlarıdır ve sayıları sınıfın yarısından fazladır.
[B] Yorum yanlıştır, çünkü yüzme de bir top sporudur.
[C] Yorumu değerlendirebilmek için sınıftaki toplam öğrenci sayısını bilmek gerekir.
[D] Yorum kesinlikle yanlıştır, çünkü en çok sevilen spor yüzmedir.
Merhaba sevgili öğrenciler!
Ayşe'nin yaptığı yorumu değerlendirebilmek için adım adım ilerleyelim ve verileri dikkatlice inceleyelim.
- 1. Adım: Toplam Öğrenci Sayısını Bulalım
- Ayşe'nin anket yaptığı sınıftaki toplam öğrenci sayısını bulmak için her spor dalını seven öğrenci sayılarını toplamalıyız.
- Toplam Öğrenci Sayısı = Futbol sevenler + Basketbol sevenler + Voleybol sevenler + Yüzme sevenler
- Toplam Öğrenci Sayısı = $12 + 8 + 6 + 4 = 30$ öğrenci.
- Demek ki sınıfta toplam $30$ öğrenci var.
- 2. Adım: Top Sporlarını Seven Öğrenci Sayısını Belirleyelim
- Ayşe'nin yorumunda "top sporları" ifadesi geçiyor. Verilen spor dallarından hangilerinin top sporu olduğunu belirleyelim:
- Futbol: Bir top sporudur.
- Basketbol: Bir top sporudur.
- Voleybol: Bir top sporudur.
- Yüzme: Bir top sporu değildir.
- Şimdi top sporlarını seven öğrenci sayılarını toplayalım:
- Top Sporlarını Seven Öğrenci Sayısı = Futbol sevenler + Basketbol sevenler + Voleybol sevenler
- Top Sporlarını Seven Öğrenci Sayısı = $12 + 8 + 6 = 26$ öğrenci.
- 3. Adım: Sınıfın Yarısından Fazlası Ne Anlama Geliyor, Hesaplayalım
- Ayşe'nin yorumunda "sınıftaki öğrencilerin yarısından fazlası" ifadesi var. Sınıfın yarısını bulalım:
- Sınıfın Yarısı = Toplam Öğrenci Sayısı / $2$
- Sınıfın Yarısı = $30 / 2 = 15$ öğrenci.
- Yani, Ayşe'nin yorumunun doğru olması için top sporlarını seven öğrenci sayısının $15$'ten fazla olması gerekiyor.
- 4. Adım: Ayşe'nin Yorumunu Değerlendirelim
- Biz top sporlarını seven öğrenci sayısını $26$ olarak bulduk.
- Sınıfın yarısı ise $15$ öğrencidir.
- $26$ sayısı, $15$ sayısından büyük müdür? Evet, $26 > 15$.
- Bu durumda, Ayşe'nin "Sınıftaki öğrencilerin yarısından fazlası top sporlarını seviyor." yorumu doğrudur. Çünkü $26$ öğrenci top sporlarını seviyor ve bu sayı, sınıfın yarısı olan $15$'ten fazladır.
Şimdi seçenekleri inceleyelim:
- A) Yorum kesinlikle doğrudur, çünkü futbol, basketbol ve voleybol top sporlarıdır ve sayıları sınıfın yarısından fazladır. Bu seçenek, bizim yaptığımız tüm hesaplamalarla ve vardığımız sonuçla tamamen örtüşmektedir.
- B) Yorum yanlıştır, çünkü yüzme de bir top sporudur. Yüzme bir top sporu değildir. Bu seçenek yanlıştır.
- C) Yorumu değerlendirebilmek için sınıftaki toplam öğrenci sayısını bilmek gerekir. Biz toplam öğrenci sayısını ($30$) zaten verilen verilerden hesapladık ve yorumu değerlendirmek için kullandık. Yani bu bilgiye sahibiz. Bu seçenek yanlıştır.
- D) Yorum kesinlikle yanlıştır, çünkü en çok sevilen spor yüzmedir. En çok sevilen spor futbol ($12$ öğrenci) iken, yüzme sadece $4$ öğrenci tarafından sevilmektedir. Bu seçenek yanlıştır.
Cevap A seçeneğidir.
