Kesirleri ve ondalık sayıları karşılaştırabilmek için hepsini aynı türden yazmak en kolay yöntemdir. Bu soruda tüm sayıları ondalık sayıya çevirelim.
1. Verilen ilk sayı zaten bir ondalık sayıdır: $1.2$.
2. İkinci sayı bir tam sayılı kesirdir: $1 \frac{1}{4}$.
Bu tam sayılı kesri ondalık sayıya çevirmek için kesir kısmını ondalık sayıya çevirelim. $\frac{1}{4}$ kesrini ondalık sayıya çevirmek için payı paydaya bölebiliriz veya paydayı $10$, $100$, $1000$ gibi bir sayıya tamamlayabiliriz. Paydayı $100$ yapalım:
$\frac{1}{4} = \frac{1 \times 25}{4 \times 25} = \frac{25}{100} = 0.25$
Şimdi tam kısmını ekleyelim: $1 + 0.25 = 1.25$.
Yani, $1 \frac{1}{4} = 1.25$.
3. Üçüncü sayı bir bileşik kesirdir: $\frac{13}{10}$.
Bu kesri ondalık sayıya çevirmek için payı paydaya böleriz:
$13 \div 10 = 1.3$.
Yani, $\frac{13}{10} = 1.3$.
Şimdi elimizdeki ondalık sayılar şunlardır: $1.2$, $1.25$, $1.3$.
Bu sayıları küçükten büyüğe doğru sıralayalım:
$1.2$ (bir tam onda iki)
$1.25$ (bir tam yüzde yirmi beş)
$1.3$ (bir tam onda üç)
Ondalık sayıları karşılaştırırken önce tam kısımlarına bakarız. Hepsinin tam kısmı $1$'dir. Daha sonra onda birler basamağına bakarız:
$1.2$
$1.25$
$1.3$
Gördüğümüz gibi $1.3$'ün onda birler basamağı diğerlerinden ($2$) daha büyüktür ($3$). O zaman $1.3$ en büyüktür.
Şimdi $1.2$ ile $1.25$'i karşılaştıralım. Onda birler basamakları aynı ($2$). Yüzde birler basamağına bakarız:
$1.20$ (sıfır ekleyebiliriz)
$1.25$
$1.20$'nin yüzde birler basamağı $0$, $1.25$'in yüzde birler basamağı $5$'tir. $0 < 5$ olduğu için $1.20 < 1.25$'tir.
Buna göre sıralama:
$1.2 < 1.25 < 1.3$
Sayıların orijinal hallerini kullanarak doğru sıralama:
$1.2 < 1 \frac{1}{4} < \frac{13}{10}$
Doğru cevap C seçeneğidir.
