Bu soruda, günlük dilde kullandığımız bir ifadeyi matematik diline, yani cebirsel bir ifadeye çevirmemiz isteniyor. Adım adım gidelim:
- Adım 1: "Bir sayı" ifadesini temsil edelim. Matematikte bilmediğimiz veya genel olarak bahsettiğimiz bir sayıyı temsil etmek için genellikle bir harf kullanırız. En sık kullanılan harf '$x$'tir. O halde, "bir sayı" yerine '$x$' yazabiliriz.
- Adım 2: "Bir sayının $3$ katı" ifadesini oluşturalım. Bir sayının katını almak demek, o sayıyı belirtilen kat ile çarpmak demektir. Bizim sayımız '$x$' olduğuna göre, '$x$'in $3$ katı demek '$x$' ile $3$'ü çarpmak demektir. Bu da matematiksel olarak $3 \times x$ veya kısaca $3x$ şeklinde gösterilir.
- Adım 3: "Bir sayının $3$ katının $5$ fazlası" ifadesini tamamlayalım. Az önceki adımda "bir sayının $3$ katı" ifadesini $3x$ olarak bulmuştuk. Şimdi bu ifadenin "$5$ fazlası"nı eklememiz gerekiyor. Bir sayının fazlası demek, o sayıya belirtilen miktarı eklemek demektir. Yani, $3x$ ifadesine $5$ eklemeliyiz. Bu da $3x + 5$ şeklinde yazılır.
- Böylece, "Bir sayının $3$ katının $5$ fazlası" ifadesini cebirsel olarak $3x + 5$ şeklinde göstermiş olduk.
- Şimdi seçeneklerimizi inceleyelim:
- A) $3x - 5$: Bu ifade, "bir sayının $3$ katının $5$ eksiği" anlamına gelir.
- B) $3(x + 5)$: Bu ifade, "bir sayının $5$ fazlasının $3$ katı" anlamına gelir. Parantez içindeki işlem (toplama) önce yapılır, sonra $3$ ile çarpılır.
- C) $3x + 5$: Bu ifade, bizim bulduğumuz ifadeyle tamamen aynıdır: "bir sayının $3$ katının $5$ fazlası".
- D) $x + 3 + 5$: Bu ifade, "bir sayının $3$ fazlasının $5$ fazlası" veya kısaca "bir sayının $8$ fazlası" anlamına gelir.
Gördüğümüz gibi, bizim bulduğumuz cebirsel ifade C seçeneğinde yer almaktadır.
Cevap C seçeneğidir.
