6. sınıf matematik 2. dönem 2. yazılı 4. senaryo meb Test 1

Bir kenarı $a$ birim olan eşkenar üçgenin çevre uzunluğunu veren cebirsel ifade aşağıdakilerden hangisidir?

A) $a + 3$

B) $3a$

C) $a \times a \times a$

D) $a + a + a$

Merhaba sevgili öğrenciler!

Bu soruda, bir eşkenar üçgenin çevre uzunluğunu veren cebirsel ifadeyi bulmamız isteniyor. Adım adım ilerleyelim:

• 1. Adım: Eşkenar Üçgen Nedir?

  Eşkenar üçgen, tüm kenar uzunlukları birbirine eşit olan özel bir üçgen türüdür. Soruda bir kenarının $a$ birim olduğu belirtildiğine göre, bu üçgenin her bir kenarı $a$ birim uzunluğundadır.

  Yani, üçgenin kenarları şunlardır: Birinci kenar $a$, İkinci kenar $a$, Üçüncü kenar $a$.

• 2. Adım: Çevre Uzunluğu Nedir?

  Bir geometrik şeklin çevre uzunluğu, o şekli oluşturan tüm kenarların uzunluklarının toplamıdır. Bir üçgenin çevresini bulmak için üç kenarının uzunluğunu toplarız.

• 3. Adım: Eşkenar Üçgenin Çevre Uzunluğunu Hesaplama

  Eşkenar üçgenimizin her bir kenarı $a$ birim olduğuna göre, çevre uzunluğunu bulmak için bu üç kenarı toplarız:

  Çevre Uzunluğu = Birinci kenar + İkinci kenar + Üçüncü kenar

  Çevre Uzunluğu = $a + a + a$

• 4. Adım: Cebirsel İfadeyi Sadeleştirme

  Matematikte, aynı terimleri toplarken katsayılarını toplarız. Burada $a$ teriminden $3$ tane var. Yani $1a + 1a + 1a$ ifadesi, $(1+1+1)a$ olarak yazılabilir.

  $a + a + a = 3a$

  Bu ifade, $3$ ile $a$'nın çarpımı anlamına gelir ($3 \times a$).

• 5. Adım: Seçenekleri İnceleme

  Şimdi bulduğumuz $3a$ ifadesini seçeneklerle karşılaştıralım:

  • A) $a + 3$: Bu ifade, bir kenar uzunluğu ile $3$ sayısının toplamını gösterir, eşkenar üçgenin çevresi değildir.
  • B) $3a$: Bu ifade, $3$ tane $a$'nın toplamını veya $3$ ile $a$'nın çarpımını gösterir. Bu, eşkenar üçgenin çevre uzunluğudur.
  • C) $a \times a \times a$: Bu ifade $a^3$ olarak yazılır ve bir kenarı $a$ olan küpün hacmini veya başka bir çarpımı temsil eder, çevre uzunluğunu değil.
  • D) $a + a + a$: Bu ifade de eşkenar üçgenin çevre uzunluğunu doğru bir şekilde gösterir. Ancak, cebirsel ifadelerde genellikle en sade hali tercih edilir. $a + a + a$ ifadesi $3a$ olarak sadeleştirilebilir. Seçeneklerde hem sadeleşmemiş hali (D) hem de sadeleşmiş hali (B) bulunuyorsa, genellikle en sade hali olan (B) doğru cevap olarak kabul edilir.

Bu durumda, eşkenar üçgenin çevre uzunluğunu veren en sade ve doğru cebirsel ifade $3a$'dır.

Cevap B seçeneğidir.