Bir sınıfın panosu dikdörtgen şeklindedir. Panonun kısa kenarı $90$ cm, uzun kenarı $120$ cm'dir. Öğrenciler panoya $10$ cm kenar uzunluğuna sahip kare şeklinde resimler asacaktır. Panonun tamamı kaç tane resimle kaplanabilir?
A) $108$
B) $90$
C) $120$
D) $1080$
Merhaba sevgili öğrenciler!
Bu soruda, dikdörtgen şeklindeki bir panoyu kare şeklindeki resimlerle kaplamak istiyoruz. Panonun tamamını kaç resimle kaplayabileceğimizi bulmak için adım adım ilerleyelim.
- 1. Panonun Alanını Bulalım:
- Öncelikle, panonun ne kadar yer kapladığını, yani alanını hesaplamamız gerekiyor. Dikdörtgenin alanı, kısa kenarı ile uzun kenarının çarpımıyla bulunur.
- Panonun kısa kenarı $90$ cm ve uzun kenarı $120$ cm'dir.
- Panonun alanı = Kısa kenar $\times$ Uzun kenar
- Panonun alanı = $90 \text{ cm} \times 120 \text{ cm} = 10800 \text{ cm}^2$
- Yani, panomuz $10800$ santimetrekarelik bir alana sahiptir.
- 2. Bir Resmin Alanını Bulalım:
- Şimdi de panoya asacağımız kare şeklindeki bir resmin ne kadar yer kapladığını hesaplayalım. Karenin alanı, bir kenar uzunluğunun kendisiyle çarpılmasıyla bulunur.
- Bir resmin kenar uzunluğu $10$ cm'dir.
- Bir resmin alanı = Kenar $\times$ Kenar
- Bir resmin alanı = $10 \text{ cm} \times 10 \text{ cm} = 100 \text{ cm}^2$
- Yani, her bir resim $100$ santimetrekarelik bir alana sahiptir.
- 3. Toplam Kaç Resim Gerektiğini Bulalım:
- Panonun tamamını resimlerle kaplamak için, panonun toplam alanını bir resmin alanına bölmemiz gerekir. Bu bize panoya kaç tane resim sığacağını verecektir.
- Toplam resim sayısı = Panonun alanı $\div$ Bir resmin alanı
- Toplam resim sayısı = $10800 \text{ cm}^2 \div 100 \text{ cm}^2 = 108$
- Demek ki, panonun tamamı $108$ tane resimle kaplanabilir.
Cevap A seçeneğidir.
