6. sınıf matematik 2. dönem 2. yazılı 4. senaryo meb Test 2

Bir taksinin açılış ücreti $10$ TL'dir ve her kilometre başına $4$ TL alınmaktadır. Gidilen kilometre sayısı $k$ ile gösterildiğine göre, toplam ücreti veren cebirsel ifade aşağıdakilerden hangisidir?

A) $10k + 4$

B) $4k + 10$

C) $14k$

D) $10 - 4k$

Merhaba sevgili öğrenciler, bu problemde bir taksinin ücretlendirme sistemini cebirsel bir ifadeyle göstermemiz isteniyor. Adım adım ilerleyerek bu ifadeyi birlikte bulalım:

• Adım 1: Sabit Ücreti Anlayalım

  Bir taksiye bindiğimizde, henüz hiç yol gitmeden ödememiz gereken bir "açılış ücreti" vardır. Bu ücret sabittir ve gidilen kilometre sayısına bağlı değildir. Soruda bu açılış ücretinin $10$ TL olduğu belirtilmiştir. Bu miktar, toplam ücrete her zaman eklenecektir.

• Adım 2: Kilometre Başına Ücreti Hesaplayalım

  Taksi, gidilen her kilometre için ayrı bir ücret alır. Bu ücret, gidilen kilometre sayısıyla doğru orantılıdır. Soruda her kilometre başına $4$ TL alındığı belirtilmiştir. Gidilen kilometre sayısı $k$ ile gösterildiğine göre, $k$ kilometre için ödenecek ücreti bulmak için kilometre başına ücreti ($4$ TL) gidilen kilometre sayısıyla ($k$) çarpmamız gerekir. Yani, kilometreye bağlı ücret: $4 \times k = 4k$ TL olur.

• Adım 3: Toplam Ücret İfadesini Oluşturalım

  Toplam ücret, sabit açılış ücreti ile gidilen kilometreye bağlı ücretin birleşimidir. Bu iki ücreti toplamamız gerekir:

  • Toplam Ücret = (Açılış Ücreti) + (Kilometreye Bağlı Ücret)
  • Toplam Ücret = $10$ TL + $4k$ TL

  Bu durumda, toplam ücreti veren cebirsel ifade $10 + 4k$ veya $4k + 10$ şeklindedir. (Toplama işleminin değişme özelliği sayesinde sıralama fark etmez.)

• Adım 4: Seçenekleri Değerlendirelim

  Bulduğumuz ifade $4k + 10$'dur. Şimdi seçeneklere bakalım:

  • A) $10k + 4$: Bu ifade, açılış ücretinin $4$ TL ve her kilometre başına $10$ TL olduğunu varsayar, ki bu doğru değildir.
  • B) $4k + 10$: Bu ifade, açılış ücretinin $10$ TL ve her kilometre başına $4$ TL olduğunu doğru bir şekilde yansıtır.
  • C) $14k$: Bu ifade, açılış ücretinin olmadığını ve her kilometre başına $14$ TL alındığını varsayar, ki bu doğru değildir.
  • D) $10 - 4k$: Bu ifade, kilometre arttıkça ücretin azaldığını gösterir, ki bu mantıksızdır ve doğru değildir.

Cevap B seçeneğidir.