6. sınıf matematik 2. dönem 2. yazılı 4. senaryo meb Test 2

Bir havuzda $500$ litre su bulunmaktadır. Havuzdan her saat $20$ litre su boşaltılmaktadır. $t$ saat sonra havuzda kalan su miktarını veren cebirsel ifadeye göre, $10$ saat sonra havuzda kaç litre su kalır?

A) $300$

B) $350$

C) $400$

D) $450$

Sevgili öğrenciler, bu problemde bir havuzdaki su miktarının zamanla nasıl azaldığını bulacağız. Adım adım ilerleyelim:

• Başlangıçtaki Su Miktarı:

  Havuzda başlangıçta $500$ litre su bulunmaktadır. Bu, bizim başlangıç noktamızdır.

• Her Saat Boşaltılan Su Miktarı:

  Havuzdan her saat $20$ litre su boşaltılmaktadır. Bu miktar, her geçen saatte havuzdaki toplam su miktarından eksilecektir.

• $t$ Saat Sonra Boşaltılan Toplam Su Miktarı:

  Eğer her saat $20$ litre su boşaltılıyorsa, $t$ saat sonra boşaltılan toplam su miktarı, saat başına boşaltılan miktar ile geçen saat sayısının çarpımı kadar olacaktır. Yani, $20 \times t$ litre su boşaltılmış olur. Bunu $20t$ şeklinde ifade edebiliriz.

• $t$ Saat Sonra Havuzda Kalan Su Miktarı İçin Cebirsel İfade:

  Havuzda kalan su miktarını bulmak için, başlangıçtaki su miktarından boşaltılan toplam su miktarını çıkarmamız gerekir.
  Kalan Su Miktarı = Başlangıçtaki Su Miktarı - Boşaltılan Toplam Su Miktarı
  Kalan Su Miktarı = $500 - 20t$
  Bu ifade, $t$ saat sonra havuzda kalan su miktarını veren cebirsel ifadedir.

• $10$ Saat Sonra Havuzda Kalan Su Miktarının Hesaplanması:

  Şimdi bizden $10$ saat sonra havuzda kaç litre su kalacağı isteniyor. Bunun için, bulduğumuz cebirsel ifadede $t$ yerine $10$ yazmalıyız:

  Kalan Su Miktarı = $500 - 20t$

  $t = 10$ için: Kalan Su Miktarı = $500 - (20 \times 10)$

  Önce çarpma işlemini yaparız: $20 \times 10 = 200$

  Şimdi çıkarma işlemini yaparız: Kalan Su Miktarı = $500 - 200$

  Kalan Su Miktarı = $300$ litre

  Yani, $10$ saat sonra havuzda $300$ litre su kalır.

Cevap A seçeneğidir.