Sevgili öğrenciler, bu soruda alan birimleri arasındaki dönüşümü anlamamız gerekiyor. Metrekare ($ \text{m}^2 $) ve santimetrekare ($ \text{cm}^2 $) arasındaki ilişkiyi adım adım inceleyelim.
- Temel Uzunluk Birimi Dönüşümü: Öncelikle, uzunluk birimleri arasındaki temel ilişkiyi hatırlayalım. $1$ metre ($ \text{m} $) kaç santimetreye ($ \text{cm} $) eşittir?
- $1 \text{ m} = 100 \text{ cm}$
- Alan Birimi Dönüşümü: Şimdi bu bilgiyi alan birimlerine uygulayalım. Alan, iki uzunluğun çarpımıyla bulunur. Yani, metrekareyi santimetrekareye çevirirken, hem eni hem de boyu santimetreye çevirmemiz gerekir.
- $1 \text{ m}^2$, aslında $1 \text{ m} \times 1 \text{ m}$ anlamına gelir.
- Her bir metreyi santimetreye çevirirsek: $1 \text{ m}^2 = (100 \text{ cm}) \times (100 \text{ cm})$ olur.
- Bu çarpma işlemini yaparsak: $1 \text{ m}^2 = 10000 \text{ cm}^2$ sonucunu buluruz.
- Yani, $1$ metrekare, $10000$ santimetrekareye eşittir.
- Sorudaki Değeri Dönüştürme: Bize $5 \text{ m}^2$ verilmiş. $1 \text{ m}^2$'nin $10000 \text{ cm}^2$ olduğunu bildiğimize göre, $5 \text{ m}^2$'yi bulmak için bu değeri $5$ ile çarpmamız yeterlidir.
- $5 \text{ m}^2 = 5 \times (1 \text{ m}^2)$
- $5 \text{ m}^2 = 5 \times (10000 \text{ cm}^2)$
- $5 \text{ m}^2 = 50000 \text{ cm}^2$
- Sonucu Seçeneklerle Karşılaştırma: Bulduğumuz $50000 \text{ cm}^2$ değerini seçeneklerle karşılaştırdığımızda, C seçeneğinin doğru olduğunu görürüz.
Cevap C seçeneğidir.
