Kenar uzunlukları $10$ cm ve $6$ cm olan dikdörtgen şeklindeki bir kağıttan, kenar uzunlukları $3$ cm ve $2$ cm olan dikdörtgen şeklinde bir parça kesilip çıkarılıyor. Kalan kağıt parçasının alanı kaç $\text{cm}^2$'dir?
A) $54$
B) $48$
C) $44$
D) $38$
Sevgili öğrenciler, bu soruda bizden büyük bir dikdörtgen kağıttan küçük bir dikdörtgen parça kesildikten sonra kalan kağıdın alanını bulmamız isteniyor. Bu tür problemlerde, önce büyük şeklin alanını, sonra kesilip çıkarılan şeklin alanını hesaplarız. Son olarak, büyük şeklin alanından küçük şeklin alanını çıkararak kalan alanı buluruz.
Adım 1: Büyük Dikdörtgen Kağıdın Alanını Hesaplayalım.
Büyük dikdörtgenin kenar uzunlukları $10 \text{ cm}$ ve $6 \text{ cm}$ olarak verilmiş.
Bir dikdörtgenin alanı, uzun kenarı ile kısa kenarının çarpımına eşittir. Yani, Alan = Uzun Kenar $\times$ Kısa Kenar.
Büyük dikdörtgenin alanı ($A_{\text{büyük}}$) şu şekilde bulunur: $A_{\text{büyük}} = 10 \text{ cm} \times 6 \text{ cm} = 60 \text{ cm}^2$.
Adım 2: Kesilip Çıkarılan Dikdörtgen Parçanın Alanını Hesaplayalım.
Kesilip çıkarılan dikdörtgen parçanın kenar uzunlukları $3 \text{ cm}$ ve $2 \text{ cm}$ olarak verilmiş.
Küçük dikdörtgenin alanı ($A_{\text{küçük}}$) şu şekilde bulunur: $A_{\text{küçük}} = 3 \text{ cm} \times 2 \text{ cm} = 6 \text{ cm}^2$.
Adım 3: Kalan Kağıt Parçasının Alanını Bulalım.
Kalan kağıt parçasının alanını bulmak için, büyük dikdörtgenin alanından kesilip çıkarılan küçük dikdörtgenin alanını çıkarmamız gerekir.
Kalan alan ($A_{\text{kalan}}$) şu şekilde hesaplanır: $A_{\text{kalan}} = A_{\text{büyük}} - A_{\text{küçük}}$.
