Merhaba sevgili öğrenciler!
Bu soruda, günlük dilde verilen bir ifadeyi matematiksel bir cebirsel ifadeye dönüştürmeyi öğreneceğiz. Adım adım ilerleyelim:
- Öncelikle, "Bir sayı" ifadesiyle karşılaştığımızda, bu sayının ne olduğunu bilmediğimiz için ona bir değişken atarız. Genellikle bu değişken $x$ olur. O halde, bir sayı $\rightarrow x$ olarak ifade edilebilir.
- Şimdi ifadenin ilk kısmına bakalım: "Bir sayının $4$ fazlası". Bir sayının $4$ fazlası demek, o sayıya $4$ eklemek demektir. Yani, $x$ sayısının $4$ fazlası $\rightarrow x + 4$ şeklinde yazılır.
- İfadenin ikinci kısmına geçelim: "$\dots$ $2$ katı". Burada dikkat etmemiz gereken nokta, $2$ katının neyin $2$ katı olduğudur. İfadeye göre, $2$ katı olan şey, "bir sayının $4$ fazlası"nın tamamıdır. Yani, az önce bulduğumuz $x + 4$ ifadesinin tamamının $2$ katını almalıyız.
- Bir ifadenin tamamının katını alırken parantez kullanmak çok önemlidir. Eğer parantez kullanmazsak, sadece son terimin katını almış oluruz. Örneğin, $x + 4 \cdot 2$ yazarsak, işlem önceliğine göre önce $4$ ile $2$ çarpılır ($8$), sonra $x$ ile toplanır ($x + 8$). Bu da "bir sayının $8$ fazlası" anlamına gelir.
- Ancak biz "bir sayının $4$ fazlasının" tamamının $2$ katını istiyoruz. Bu yüzden $x + 4$ ifadesini parantez içine alıp $2$ ile çarpmalıyız: $(x + 4) \cdot 2$.
- Şimdi seçenekleri inceleyelim:
- A) $x + 4 \cdot 2$: Bu ifade, "bir sayının $4$ ile $2$'nin çarpımının toplamı" veya "bir sayının $8$ fazlası" anlamına gelir. Soruyla uyuşmuyor.
- B) $(x + 4) \cdot 2$: Bu ifade, "bir sayının $4$ fazlasının $2$ katı" anlamına gelir. Bu, bizim bulduğumuz ifadeyle tamamen aynıdır.
- C) $2x + 4$: Bu ifade, "bir sayının $2$ katının $4$ fazlası" anlamına gelir. Soruyla uyuşmuyor.
- D) $x \cdot 2 + 4$: Bu ifade de $2x + 4$ ile aynıdır ve "bir sayının $2$ katının $4$ fazlası" anlamına gelir. Soruyla uyuşmuyor.
Gördüğümüz gibi, parantezlerin doğru kullanımı, matematiksel ifadelerin anlamını tamamen değiştirebilir. Bu yüzden işlem önceliğine ve parantezlere dikkat etmek çok önemlidir.
Cevap B seçeneğidir.
