Aşağıdaki sayı örüntüsü belirli bir kurala göre devam etmektedir:
$5, 9, 13, 17, \dots$
Bu sayı örüntüsünün $6.$ terimi kaçtır?
A) $25$
B) $21$
C) $29$
D) $33$
Merhaba sevgili öğrenciler!
Sayı örüntüleri, belirli bir kurala göre ilerleyen sayılar dizisidir. Bu tür soruları çözerken ilk adımımız, örüntünün kuralını bulmaktır. Hadi birlikte bu soruyu adım adım çözelim:
- 1. Adım: Verilen Sayı Örüntüsünü İnceleyelim
- Örüntümüz şu şekilde verilmiş: $5, 9, 13, 17, \dots$
- Bu sayılar sırasıyla 1. terim, 2. terim, 3. terim ve 4. terimdir. Bizden 6. terimi bulmamız isteniyor.
- 2. Adım: Örüntünün Kuralını Bulalım
- Bir sayı örüntüsünün kuralını bulmak için genellikle ardışık terimler arasındaki farka bakarız.
- 2. terim ile 1. terim arasındaki fark: $9 - 5 = 4$
- 3. terim ile 2. terim arasındaki fark: $13 - 9 = 4$
- 4. terim ile 3. terim arasındaki fark: $17 - 13 = 4$
- Gördüğümüz gibi, her terim bir önceki terimden $4$ fazladır. Yani, örüntünün kuralı "her adımda $4$ eklemek"tir.
- 3. Adım: Kuralı Uygulayarak İstenen Terimi Bulalım
- Şimdi bu kuralı kullanarak 5. ve 6. terimleri bulalım:
- 1. terim: $5$
- 2. terim: $5 + 4 = 9$
- 3. terim: $9 + 4 = 13$
- 4. terim: $13 + 4 = 17$
- 5. terim: $17 + 4 = 21$
- 6. terim: $21 + 4 = 25$
- 4. Adım: Sonucu Kontrol Edelim
- Örüntünün 6. terimini $25$ olarak bulduk. Seçeneklere baktığımızda, A seçeneğinin $25$ olduğunu görüyoruz.
Cevap A seçeneğidir.
