Sevgili öğrenciler, bu soruda bir noktanın koordinat düzleminde nasıl ötelendiğini adım adım inceleyeceğiz. Öteleme, bir şeklin veya noktanın konumunu değiştirmeden, yani boyutunu veya yönünü değiştirmeden bir yerden başka bir yere taşınması işlemidir.
Bize verilen başlangıç noktası $P(-5, 6)$'dır. Burada $-5$ noktanın $x$ koordinatını, $6$ ise $y$ koordinatını temsil eder.
Soruda noktanın $x$ ekseni boyunca $3$ birim sağa ötelenmesi isteniyor. Koordinat düzleminde sağa hareket etmek, $x$ koordinatına pozitif bir değer eklemek anlamına gelir. Sola hareket etmek ise $x$ koordinatından pozitif bir değer çıkarmak demektir.
Bu durumda, $P(-5, 6)$ noktasının $x$ koordinatına $3$ eklemeliyiz:
$x_{yeni} = -5 + 3 = -2$
Bu öteleme sonrası noktamızın geçici koordinatları $(-2, 6)$ olur.
Şimdi de noktanın $y$ ekseni boyunca $4$ birim aşağı ötelenmesi gerekiyor. Koordinat düzleminde aşağı hareket etmek, $y$ koordinatından pozitif bir değer çıkarmak anlamına gelir. Yukarı hareket etmek ise $y$ koordinatına pozitif bir değer eklemek demektir.
Önceki adımda bulduğumuz $(-2, 6)$ noktasının $y$ koordinatından $4$ çıkarmalıyız:
$y_{yeni} = 6 - 4 = 2$
Her iki öteleme işlemini de tamamladığımızda, noktanın yeni koordinatları $x_{yeni}$ ve $y_{yeni}$ değerlerinden oluşur. Yani, $(-2, 2)$ olur.
Bu adımları takip ettiğimizde, $P(-5, 6)$ noktasının $x$ ekseni boyunca $3$ birim sağa ve $y$ ekseni boyunca $4$ birim aşağı ötelenmesiyle oluşan noktanın koordinatları $(-2, 2)$ olarak bulunur.
Cevap A seçeneğidir.
