Bu soruda, sayı doğrusunda gösterilen eşitsizliği bulmamız isteniyor.
- Öncelikle sayı doğrusundaki işaretli noktayı inceleyelim. Sayı doğrusunda $-5$ noktasında bir daire görüyoruz.
- Bu dairenin içi boş (açık) olduğunu fark ediyoruz. İçi boş daire, o sayının eşitsizliğe dahil olmadığını gösterir. Bu durumda eşitsizlik sembolü $<$ (küçüktür) veya $>$ (büyüktür) olmalıdır. Eğer dairenin içi dolu olsaydı, o zaman $\le$ (küçük veya eşit) veya $\ge$ (büyük veya eşit) sembollerini kullanırdık.
- Şimdi de sayı doğrusunda taranmış (gölgelenmiş) bölgeye bakalım. Taranmış bölge, $-5$ noktasının sol tarafındadır. Sayı doğrusunda bir sayının sol tarafındaki sayılar, o sayıdan küçük olan sayılardır.
- Bu iki bilgiyi birleştirdiğimizde: Dairenin içi boş olduğu için $-5$ dahil değil ve taranmış bölge $-5$'in solunda olduğu için sayılar $-5$'ten küçük olmalıdır. Bu durumda eşitsizlik $x < -5$ şeklinde ifade edilir.
- Şimdi seçenekleri tek tek inceleyelim:
- A) $x \ge -5$: Bu eşitsizlik, $-5$ sayısının dahil olduğu ve $-5$'ten büyük veya eşit olan tüm sayıları ifade eder. Sayı doğrusunda dolu bir daire ve sağa doğru tarama ile gösterilir.
- B) $x \le -5$: Bu eşitsizlik, $-5$ sayısının dahil olduğu ve $-5$'ten küçük veya eşit olan tüm sayıları ifade eder. Sayı doğrusunda dolu bir daire ve sola doğru tarama ile gösterilir.
- C) $x > -5$: Bu eşitsizlik, $-5$ sayısının dahil olmadığı ve $-5$'ten büyük olan tüm sayıları ifade eder. Sayı doğrusunda boş bir daire ve sağa doğru tarama ile gösterilir.
- D) $x < -5$: Bu eşitsizlik, $-5$ sayısının dahil olmadığı ve $-5$'ten küçük olan tüm sayıları ifade eder. Sayı doğrusunda boş bir daire ve sola doğru tarama ile gösterilir.
- Sayı doğrusundaki gösterimimiz (boş daire ve sola tarama) D seçeneğindeki $x < -5$ eşitsizliği ile tamamen uyuşmaktadır.
Cevap D seçeneğidir.
