Sevgili öğrenciler, bu soruyu çözmek için dik üçgenlerin en temel ve en önemli özelliklerinden biri olan Pisagor Teoremi'ni kullanacağız. Pisagor Teoremi, bir dik üçgende dik kenarların karelerinin toplamının hipotenüsün karesine eşit olduğunu söyler. Bu teorem, $a^2 + b^2 = c^2$ şeklinde ifade edilir; burada $a$ ve $b$ dik kenarların uzunlukları, $c$ ise hipotenüsün uzunluğudur.
- Öncelikle, soruda verilen bilgileri belirleyelim: Dik kenarların uzunlukları $a = 6$ cm ve $b = 8$ cm'dir. Bizden istenen, hipotenüsün uzunluğu $c$'yi bulmaktır.
- Pisagor Teoremi'ni uygulayalım: $a^2 + b^2 = c^2$.
- Şimdi verilen değerleri bu formülde yerine yazalım: $6^2 + 8^2 = c^2$.
- Sıradaki adım, dik kenarların karelerini hesaplamak: $6^2 = 6 \times 6 = 36$ ve $8^2 = 8 \times 8 = 64$.
- Bulduğumuz kare değerlerini toplayalım: $36 + 64 = c^2$, bu da $100 = c^2$ demektir.
- Son olarak, hipotenüsün uzunluğunu bulmak için $c^2$'nin karekökünü almalıyız: $c = \sqrt{100}$, buradan $c = 10$ cm bulunur.
Böylece, dik üçgenin hipotenüs uzunluğunun $10$ cm olduğunu bulduk.
Cevap A seçeneğidir.
