5 tane 3 sayısının toplamı 15'tir. Bu durumu gösteren çarpma işlemi $5 \times 3 = 15$'tir. Buna göre, $15 \div 3$ işleminin sonucu kaçtır?
A) $3$Sevgili öğrenciler, bu soruyu çözmek için çarpma ve bölme arasındaki ilişkiyi anlamamız gerekiyor. Hadi adım adım inceleyelim:
Soruda bize 5 tane 3 sayısının toplamının 15 olduğu söyleniyor. Bunu toplama işlemiyle gösterirsek:
$3 + 3 + 3 + 3 + 3 = 15$
Aynı zamanda, bu durumun çarpma işlemi olarak $5 \times 3 = 15$ şeklinde gösterildiği belirtiliyor. Bu, 5 grubun her birinde 3 tane nesne olduğunda toplamda 15 nesne olduğu anlamına gelir.
Çarpma ve bölme işlemleri birbirinin tersidir. Yani, bir çarpma işlemi biliyorsak, o işlemden iki farklı bölme işlemi türetebiliriz.
Eğer $A \times B = C$ ise, o zaman $C \div B = A$ ve $C \div A = B$ olur. Bu, toplam miktarı (C) gruplardaki eleman sayısına (B) böldüğümüzde grup sayısını (A) bulduğumuz veya toplam miktarı (C) grup sayısına (A) böldüğümüzde gruplardaki eleman sayısını (B) bulduğumuz anlamına gelir.
Bize verilen çarpma işlemi $5 \times 3 = 15$'tir.
Çarpma ve bölme arasındaki ters ilişkiyi kullanarak, bu işlemden iki farklı bölme işlemi yazabiliriz:
$15 \div 3 = 5$ (15'i 3'e bölersek 5 elde ederiz, yani 15'in içinde beş tane 3 vardır.)
$15 \div 5 = 3$ (15'i 5'e bölersek 3 elde ederiz, yani 15'in içinde üç tane 5 vardır.)
Soruda bizden $15 \div 3$ işleminin sonucu isteniyor.
Yukarıdaki açıklamaya göre, $15 \div 3$ işlemi bize 15'in içinde kaç tane 3 olduğunu veya 15'i üçerli gruplara ayırdığımızda kaç grup oluşacağını söyler.
Başlangıçtaki bilgiye dönersek, 5 tane 3'ün toplamı 15 idi. Bu da tam olarak $15 \div 3 = 5$ anlamına gelir.
Yani, 15'i 3'e böldüğümüzde sonuç 5'tir.
Cevap B seçeneğidir.
