Aşağıdaki limit ifadesi, bir $f(x)$ fonksiyonunun belirli integralini temsil etmektedir:
$\lim_{n \to \infty} \sum_{k=1}^{n} \left( \left(1 + \frac{2k}{n}\right)^2 \cdot \frac{2}{n} \right)$
Bu limit ifadesi hangi belirli integrale eşittir?
A) $\int_0^2 x^2 dx$
B) $\int_1^3 x^2 dx$
C) $\int_0^2 (1+x)^2 dx$
D) $\int_1^3 (1+x)^2 dx$
E) $\int_0^1 (1+2x)^2 dx$
