İdeal gaz denklemi olan $P \cdot V = n \cdot R \cdot T$ bağıntısı türetilirken gaz yasalarından yararlanılır.
Buna göre, sabit sıcaklık ve basınçta bir gazın hacminin ($V$), mol sayısı ($n$) ile doğru orantılı olduğunu ifade eden yasa aşağıdakilerden hangisidir?
A) Boyle Yasası
B) Charles Yasası
C) Gay-Lussac Yasası
D) Avogadro Yasası
E) Dalton Yasası
Merhaba sevgili öğrenciler, bu soruda ideal gaz denkleminin temelini oluşturan gaz yasalarından birini bulmamız isteniyor. İdeal gaz denklemi, gazların davranışlarını açıklayan çok önemli bir bağıntıdır ve farklı gaz yasalarının birleşiminden türetilmiştir. Şimdi soruyu adım adım inceleyelim:
- Öncelikle soruda bizden istenen ilişkiyi ve koşulları dikkatlice okuyalım: "sabit sıcaklık ($T$) ve basınçta ($P$) bir gazın hacminin ($V$), mol sayısı ($n$) ile doğru orantılı olduğunu ifade eden yasa". Yani, $V \propto n$ ilişkisini arıyoruz, koşullar ise $T$ ve $P$ sabit.
- Şimdi seçeneklerde verilen gaz yasalarını ve neyi ifade ettiklerini hatırlayalım:
- A) Boyle Yasası: Bu yasa, sabit sıcaklık ($T$) ve mol sayısı ($n$) altında bir gazın basıncı ($P$) ile hacminin ($V$) ters orantılı olduğunu belirtir. Matematiksel olarak $P \cdot V = \text{sabit}$ veya $P \propto \frac{1}{V}$ şeklinde ifade edilir. Bu, sorudaki koşul ve ilişkiyle uyuşmuyor.
- B) Charles Yasası: Bu yasa, sabit basınç ($P$) ve mol sayısı ($n$) altında bir gazın hacmi ($V$) ile mutlak sıcaklığının ($T$) doğru orantılı olduğunu belirtir. Matematiksel olarak $\frac{V}{T} = \text{sabit}$ veya $V \propto T$ şeklinde ifade edilir. Bu da sorudaki koşul ve ilişkiyle uyuşmuyor.
- C) Gay-Lussac Yasası: Bu yasa, sabit hacim ($V$) ve mol sayısı ($n$) altında bir gazın basıncı ($P$) ile mutlak sıcaklığının ($T$) doğru orantılı olduğunu belirtir. Matematiksel olarak $\frac{P}{T} = \text{sabit}$ veya $P \propto T$ şeklinde ifade edilir. Bu da sorudaki koşul ve ilişkiyle uyuşmuyor.
- D) Avogadro Yasası: Bu yasa, sabit sıcaklık ($T$) ve basınç ($P$) altında bir gazın hacmi ($V$) ile mol sayısının ($n$) doğru orantılı olduğunu belirtir. Matematiksel olarak $\frac{V}{n} = \text{sabit}$ veya $V \propto n$ şeklinde ifade edilir. İşte bu, tam olarak soruda aradığımız ilişki ve koşullardır!
- E) Dalton Yasası: Bu yasa, bir gaz karışımının toplam basıncının, karışımdaki her bir gazın kısmi basınçlarının toplamına eşit olduğunu belirtir. Matematiksel olarak $P_{toplam} = P_1 + P_2 + \dots$ şeklinde ifade edilir. Bu yasa, hacim ve mol sayısı arasındaki doğrudan bir orantıyı sabit sıcaklık ve basınçta açıklamaz.
- Yukarıdaki incelemeler sonucunda, soruda belirtilen "sabit sıcaklık ve basınçta bir gazın hacminin ($V$), mol sayısı ($n$) ile doğru orantılı olduğu" ifadesinin Avogadro Yasası'na ait olduğunu açıkça görüyoruz.
Cevap D seçeneğidir.
