İki ucu açık bir cam borunun sol ucundan $X$ gazı, sağ ucundan ise aynı anda ve aynı sıcaklıkta $Y$ gazı gönderiliyor. Gazların, cam borunun tam orta noktasından daha sağda (Y gazına daha yakın) bir noktada karşılaştıkları gözlemleniyor.
Bu deney sonucuna göre aşağıdaki ifadelerden hangisi doğrudur?
A) $Y$ gazının yayılma hızı $X$ gazından daha fazladır.
B) $X$ gazının mol kütlesi $Y$ gazından daha büyüktür.
C) $X$ gazının yayılma hızı $Y$ gazından daha fazladır.
D) Cam borunun sıcaklığı sağ tarafta daha yüksektir.
E) Gazların molekül kütleleri birbirine eşittir.
Sevgili öğrenciler, bu soru gazların yayılma (difüzyon) hızları ve mol kütleleri arasındaki ilişkiyi anlamamızı gerektiren temel bir kimya prensibine dayanmaktadır. Bu prensip, Graham Difüzyon Yasası olarak bilinir. Şimdi adım adım bu soruyu çözelim:
- Deneyin Gözlemi: Soruda, $X$ gazının borunun sol ucundan, $Y$ gazının ise sağ ucundan aynı anda ve aynı sıcaklıkta gönderildiği belirtiliyor. Gazların, cam borunun tam orta noktasından daha sağda (yani $Y$ gazına daha yakın) bir noktada karşılaştıkları gözlemleniyor.
- Yayılma Hızı ve Kat Edilen Mesafe İlişkisi: Gazlar aynı anda gönderilip aynı anda karşılaştıklarına göre, daha uzun mesafe kat eden gazın yayılma hızı daha fazladır. Gazlar orta noktanın sağında karşılaştıklarına göre, $X$ gazı $Y$ gazına göre daha uzun bir mesafe kat etmiştir.
- Hız Karşılaştırması: $X$ gazı orta noktanın sağında karşılaştığı için, $X$ gazının kat ettiği mesafe $Y$ gazının kat ettiği mesafeden daha fazladır. Bu durumda, $X$ gazının yayılma hızı ($Rate_X$) $Y$ gazının yayılma hızından ($Rate_Y$) daha büyüktür. Yani, $Rate_X > Rate_Y$.
- Graham Difüzyon Yasası: Bu yasa, gazların yayılma hızının, mol kütlelerinin karekökü ile ters orantılı olduğunu belirtir. Matematiksel olarak bu ilişkiyi $\frac{Rate_X}{Rate_Y} = \sqrt{\frac{M_Y}{M_X}}$ şeklinde ifade edebiliriz, burada $M$ gazın mol kütlesidir.
- Mol Kütlesi Karşılaştırması: Eğer $X$ gazının yayılma hızı $Y$ gazının yayılma hızından daha fazlaysa ($Rate_X > Rate_Y$), bu durumda $X$ gazının mol kütlesi ($M_X$) $Y$ gazının mol kütlesinden ($M_Y$) daha küçük olmalıdır ($M_X < M_Y$). Unutmayın, daha hafif gazlar daha hızlı yayılır.
Şimdi seçenekleri bu bilgiler ışığında değerlendirelim:
- A) $Y$ gazının yayılma hızı $X$ gazından daha fazladır. Bu ifade yanlıştır, çünkü $X$ gazı daha uzun mesafe kat etmiştir, dolayısıyla yayılma hızı daha fazladır.
- B) $X$ gazının mol kütlesi $Y$ gazından daha büyüktür. Bu ifade yanlıştır. Daha hızlı yayılan gazın mol kütlesi daha küçük olmalıdır ($M_X < M_Y$).
- C) $X$ gazının yayılma hızı $Y$ gazından daha fazladır. Bu ifade doğrudur, çünkü $X$ gazı aynı sürede daha uzun mesafe kat etmiştir.
- D) Cam borunun sıcaklığı sağ tarafta daha yüksektir. Soru metninde gazların "aynı sıcaklıkta" gönderildiği açıkça belirtilmiştir. Bu nedenle bu ifade yanlıştır.
- E) Gazların molekül kütleleri birbirine eşittir. Bu ifade yanlıştır. Eğer molekül kütleleri eşit olsaydı, yayılma hızları da eşit olurdu ve tam orta noktada karşılaşırlardı.
Cevap C seçeneğidir.
