Sevgili öğrenciler, bu soruda bir tuzun belirli bir sıcaklıktaki çözünürlüğünü kullanarak, farklı miktardaki su ile hazırlanan doymuş çözeltideki toplam madde miktarını bulacağız. Adım adım ilerleyelim:
- Çözünürlük Ne Anlama Geliyor?
Soruda verilen "$25$ °C sıcaklıkta $X$ tuzunun sudaki çözünürlüğü $30$ g $X$ / $100$ g sudur" ifadesi, $25$ °C'de $100$ gram suyun en fazla $30$ gram $X$ tuzunu çözebileceği anlamına gelir. Bu durumda oluşan çözelti doymuş bir çözeltidir.
- $400$ Gram Suda Ne Kadar Tuz Çözünür?
Çözünürlük oranını kullanarak $400$ gram suyun ne kadar $X$ tuzu çözebileceğini bulalım. Bir oran orantı kurabiliriz:
$100$ g su, $30$ g $X$ tuzu çözüyorsa
$400$ g su, $m_X$ g $X$ tuzu çözer.
Buradan $m_X$ değerini hesaplayalım:
$m_X = \frac{400 \text{ g su} \times 30 \text{ g } X}{100 \text{ g su}}$
$m_X = 4 \times 30 \text{ g } X$
$m_X = 120 \text{ g } X$
Yani, $400$ gram su, doymuş bir çözelti oluşturmak için $120$ gram $X$ tuzunu çözebilir.
- Doymuş Çözeltideki Toplam Madde Miktarı:
Doymuş çözelti, çözücü (su) ve çözünen (tuz $X$) maddelerinin toplamından oluşur.
Toplam madde miktarı = Çözücü kütlesi + Çözünen kütlesi
Toplam madde miktarı = $400$ g su + $120$ g $X$ tuzu
Toplam madde miktarı = $520$ g
Bu durumda, $400$ gram su kullanılarak hazırlanan doymuş çözeltide toplam $520$ gram madde bulunur.
Cevap D seçeneğidir.
