10. sınıf kimya 2. dönem 2. yazılı 1. senaryo meb Test 2

$0 \text{ }^{\circ}C$ sıcaklıkta ve $1 \text{ atm}$ basınçta bulunan $1 \text{ mol}$ ideal gazın hacmi $22,4 \text{ L}$ olarak ölçülmüştür. Buna göre, aynı sıcaklıkta $2 \text{ atm}$ basınç yapan $2 \text{ mol}$ ideal gazın hacmi kaç litredir?

A) $11,2$

B) $22,4$

C) $33,6$

D) $44,8$

E) $5,6$

Merhaba sevgili öğrenciler!

Bu soruda, ideal gazların davranışını inceleyeceğiz. İdeal gaz yasası, gazların basınç, hacim, mol sayısı ve sıcaklık arasındaki ilişkisini açıklayan temel bir yasadır. Şimdi adımları takip ederek soruyu birlikte çözelim.

• 1. İdeal Gaz Yasasını Hatırlayalım:

  İdeal gaz yasası, $PV = nRT$ şeklinde ifade edilir. Burada:

  • $P$: Basınç
  • $V$: Hacim
  • $n$: Mol sayısı
  • $R$: İdeal gaz sabiti (sabit bir değerdir)
  • $T$: Mutlak sıcaklık (Kelvin cinsinden)

  Bu soruda sıcaklık ($T$) sabit tutulduğu için, $R$ de sabit olduğundan, $\frac{PV}{n}$ oranı da sabit kalacaktır. Yani, gazın başlangıç ve son durumları için şu eşitliği kullanabiliriz: $\frac{P_1 V_1}{n_1} = \frac{P_2 V_2}{n_2}$.

• 2. Verilen Bilgileri Belirleyelim:

  Soruda bize iki farklı durum için bilgiler verilmiş:

  Başlangıç Durumu (Durum 1):

  • Basınç ($P_1$): $1 \text{ atm}$
  • Hacim ($V_1$): $22,4 \text{ L}$
  • Mol sayısı ($n_1$): $1 \text{ mol}$
  • Sıcaklık ($T_1$): $0 \text{ }^{\circ}C$

  Son Durum (Durum 2):

  • Basınç ($P_2$): $2 \text{ atm}$
  • Hacim ($V_2$): Bilinmiyor (Bunu bulacağız!)
  • Mol sayısı ($n_2$): $2 \text{ mol}$
  • Sıcaklık ($T_2$): Aynı sıcaklık ($0 \text{ }^{\circ}C$)
• 3. Eşitliği Kurup Değerleri Yerine Yazalım:

  Sıcaklık sabit olduğu için kullanacağımız eşitlik: $\frac{P_1 V_1}{n_1} = \frac{P_2 V_2}{n_2}$

  Şimdi verilen değerleri bu eşitliğe yerleştirelim:

  $\frac{(1 \text{ atm}) \times (22,4 \text{ L})}{1 \text{ mol}} = \frac{(2 \text{ atm}) \times V_2}{2 \text{ mol}}$

• 4. Denklemi Çözerek $V_2$'yi Bulalım:

  Eşitliğin sol tarafını hesaplayalım:

  $\frac{1 \times 22,4}{1} = 22,4$

  Eşitliğin sağ tarafını sadeleştirelim:

  $\frac{2 \times V_2}{2} = V_2$

  Şimdi eşitliği tekrar yazalım:

  $22,4 = V_2$

  Buna göre, $V_2 = 22,4 \text{ L}$ olarak bulunur.

Yani, aynı sıcaklıkta $2 \text{ atm}$ basınç yapan $2 \text{ mol}$ ideal gazın hacmi $22,4 \text{ L}$ olacaktır.

Cevap B seçeneğidir.