11. sınıf kimya 2. dönem 2. yazılı 2. senaryo Test 3

$1$ atm basınç altında $500$ g saf suda $0,2$ mol $Al(NO_{3})_{3}$ katısı tamamen çözülüyor.
Oluşan çözeltinin kaynamaya başlama sıcaklığı kaç $^{\circ}C$ olur?
($K_{k} = 0,52$ $^{\circ}C/m$, saf suyun kaynama noktası $100$ $^{\circ}C$ kabul edilecektir.)

A) $100,208$

B) $100,416$

C) $100,832$

D) $101,040$

E) $101,664$

Merhaba sevgili öğrenciler!

Bu soruda, bir çözeltinin kaynamaya başlama sıcaklığını hesaplamamız isteniyor. Bu tür sorular, çözeltilerin koligatif özelliklerinden biri olan kaynama noktası yükselmesi (ebülyoskopi) ile ilgilidir. Bir çözücüye uçucu olmayan bir madde eklendiğinde, çözeltinin kaynama noktası saf çözücünün kaynama noktasından daha yüksek olur. Bu yükselme miktarı, çözünen maddenin molal derişimine ve van 't Hoff faktörüne bağlıdır.

Şimdi adım adım çözümümüze geçelim:

• Adım 1: Çözünen maddenin iyonlaşma denklemini yazarak van 't Hoff faktörünü ($i$) belirleyelim.

  $Al(NO_{3})_{3}$ katısı suda tamamen çözündüğünde iyonlarına ayrışır. Bu ayrışma denklemi şu şekildedir:

  $Al(NO_{3})_{3}(k) \rightarrow Al^{3+}(suda) + 3NO_{3}^{-}(suda)$

  Gördüğümüz gibi, $1$ mol $Al(NO_{3})_{3}$ çözündüğünde $1$ mol $Al^{3+}$ iyonu ve $3$ mol $NO_{3}^{-}$ iyonu olmak üzere toplam $1+3=4$ mol iyon oluşur. Bu durumda van 't Hoff faktörü ($i$) $4$ olur.

  $i = 4$

• Adım 2: Çözeltinin molalitesini ($m$) hesaplayalım.

  Molalite, çözünen maddenin mol sayısının, çözücünün kilogram cinsinden kütlesine oranıdır. Formülü:

  $m = \frac{\text{çözünen mol sayısı}}{\text{çözücü kütlesi (kg)}}$

  Soruda verilen değerler:

  • Çözünen $Al(NO_{3})_{3}$ mol sayısı = $0,2$ mol
  • Çözücü (su) kütlesi = $500$ g = $0,5$ kg (Unutmayın, molalite hesaplarken çözücü kütlesini kilograma çevirmeliyiz.)

  Şimdi molaliteyi hesaplayalım:

  $m = \frac{0,2 \text{ mol}}{0,5 \text{ kg}} = 0,4 \text{ mol/kg} = 0,4 \text{ m}$

• Adım 3: Kaynama noktası yükselmesini ($\Delta T_k$) hesaplayalım.

  Kaynama noktası yükselmesi formülü şöyledir:

  $\Delta T_k = K_k \cdot m \cdot i$

  Burada:

  • $K_k$ = Molal kaynama noktası yükselmesi sabiti = $0,52$ $^{\circ}C/m$ (verilmiş)
  • $m$ = Molalite = $0,4$ m (Adım 2'de hesapladık)
  • $i$ = van 't Hoff faktörü = $4$ (Adım 1'de belirledik)

  Değerleri formülde yerine koyalım:

  $\Delta T_k = 0,52 \text{ }^{\circ}C/m \cdot 0,4 \text{ m} \cdot 4$

  $\Delta T_k = 0,52 \cdot 1,6$

  $\Delta T_k = 0,832 \text{ }^{\circ}C$

• Adım 4: Çözeltinin kaynamaya başlama sıcaklığını hesaplayalım.

  Çözeltinin yeni kaynama noktası, saf suyun kaynama noktasına kaynama noktası yükselmesinin eklenmesiyle bulunur:

  Çözeltinin kaynama noktası = Saf suyun kaynama noktası + $\Delta T_k$

  Saf suyun kaynama noktası $100$ $^{\circ}C$ olarak kabul edilmiştir.

  Çözeltinin kaynama noktası = $100 \text{ }^{\circ}C + 0,832 \text{ }^{\circ}C$

  Çözeltinin kaynama noktası = $100,832 \text{ }^{\circ}C$

Bu sonuç, seçenekler arasında C seçeneği ile eşleşmektedir.

Cevap C seçeneğidir.