Sürtünmesiz yatay bir düzlemde durmakta olan $m = 2\text{ kg}$ kütleli bir cisme, yatay doğrultuda $F = 10\text{ N}$ büyüklüğünde bir kuvvet uygulanmaktadır. Buna göre, cismin ivmesi kaç $\text{m/s}^2$ olur?
A) 2
B) 4
C) 5
D) 10
E) 20
Merhaba sevgili öğrenciler!
Bu soruda, bir cisme uygulanan kuvvetin, cismin kütlesiyle ilişkisini ve bu ilişkinin cisimde nasıl bir ivme oluşturduğunu inceleyeceğiz. Fizikteki en temel yasalardan biri olan Newton'un İkinci Hareket Yasası'nı kullanarak bu problemi adım adım çözeceğiz.
- Öncelikle, soruda bize verilen bilgileri dikkatlice not edelim:
- Cismin kütlesi ($m$) = $2\text{ kg}$
- Cisme uygulanan yatay kuvvet ($F$) = $10\text{ N}$
- Düzlem sürtünmesizdir. Bu bilgi, sürtünme kuvvetini hesaba katmamıza gerek olmadığını gösterir, yani uygulanan kuvvet doğrudan cismi ivmelendiren net kuvvet olacaktır.
- Bizden istenen ise cismin ivmesidir ($a$).
- Fizikte, bir cisme etki eden net kuvvetin, cismin kütlesi ile ivmesinin çarpımına eşit olduğunu belirten Newton'un İkinci Hareket Yasası'nı kullanırız. Bu yasa matematiksel olarak şu şekilde ifade edilir: $F_{net} = m \cdot a$.
- Sürtünme olmadığı için, cisme etki eden net kuvvet ($F_{net}$) doğrudan uygulanan kuvvete ($F$) eşittir. Yani, $F_{net} = F = 10\text{ N}$.
- Şimdi bildiğimiz değerleri formülde yerine koyalım:
- $10\text{ N} = 2\text{ kg} \cdot a$
- İvme ($a$) değerini bulmak için denklemi yeniden düzenleyelim:
- $a = \frac{10\text{ N}}{2\text{ kg}}$
- Bu işlemi yaptığımızda ivmeyi buluruz:
- $a = 5\text{ m/s}^2$
- Gördüğünüz gibi, $10\text{ N}$'luk bir kuvvet, $2\text{ kg}$ kütleli bir cismi $5\text{ m/s}^2$ ivme ile hızlandırmaktadır.
Cevap C seçeneğidir.
