Merhaba sevgili öğrenciler!
Bu soruda, bir düzlemde kesişen iki doğrunun en fazla kaç tane ortak noktası olabileceğini anlamaya çalışacağız. Geometri ve mantık kullanarak bu soruyu adım adım çözelim.
- Adım 1: Doğru ve Kesişme Kavramlarını Anlayalım
- Bir doğru, matematikte sonsuz uzunlukta, genişliği olmayan ve her iki yöne de uzanan düz bir çizgidir.
- İki doğrunun kesişmesi, bu doğruların bir veya daha fazla noktada bir araya gelmesi, yani ortak noktalara sahip olması demektir.
- Adım 2: Bir Düzlemdeki İki Doğrunun Farklı Durumları
- Bir düzlemde iki doğru arasındaki ilişki üç farklı şekilde olabilir:
- Paralel Doğrular: Bu doğrular asla kesişmezler ve dolayısıyla hiçbir ortak noktaları yoktur. Ortak nokta sayısı $0$'dır.
- Çakışık Doğrular: Bu doğrular aslında aynı doğrudur. Yani, her noktaları ortaktır. Bu durumda sonsuz sayıda ortak noktaları vardır.
- Kesişen Doğrular: Bu doğrular birbirlerini sadece tek bir noktada keserler. Bu nokta, her iki doğrunun da üzerinde bulunan tek ortak noktadır.
- Adım 3: Soruya Odaklanma - "Kesişen" Doğrular
- Soru bize özellikle "kesişen iki doğrunun" durumunu sormaktadır. Bu ifade, doğruların zaten birbirini kestiğini, yani paralel veya çakışık olmadıklarını varsayar.
- Eğer iki farklı doğru birbirini kesiyorsa, tanım gereği bunu sadece tek bir noktada yapabilirler. Eğer iki farklı doğrunun iki veya daha fazla ortak noktası olsaydı, bu doğruların aslında aynı doğru (çakışık) olması gerekirdi. Ancak soru "iki doğru" dediği için genellikle farklı iki doğru kastedilir.
- Adım 4: Sonuç
- Yukarıdaki adımları düşündüğümüzde, bir düzlemde kesişen iki farklı doğru, birbirlerini sadece ve sadece bir noktada kesebilirler. Bu, kesişen doğruların temel tanımıdır.
- Dolayısıyla, kesişen iki doğrunun sahip olabileceği en fazla ortak nokta sayısı $1$'dir.
Cevap B seçeneğidir.
