Bir sayının çözümlenmiş hali \( (2 \times 100) + (4 \times 1) + (5 \times 0,01) + (3 \times 0,0001) \) şeklindedir. Bu sayıda kaç farklı rakam kullanılmıştır?
A) 3
B) 4
C) 5
D) 6
Bir sayının çözümlenmiş hali, o sayının basamak değerlerine göre ayrıştırılmış şeklidir. Her bir terim, bir rakamın basamak değeriyle çarpımını gösterir.
- Öncelikle, verilen çözümlenmiş ifadeyi inceleyelim: $ (2 \times 100) + (4 \times 1) + (5 \times 0,01) + (3 \times 0,0001) $.
- Bu ifadede, sayıyı oluşturan ve açıkça belirtilen rakamları belirleyelim:
- $ (2 \times 100) $ terimindeki rakam: 2 (Yüzler basamağındaki rakam)
- $ (4 \times 1) $ terimindeki rakam: 4 (Birler basamağındaki rakam)
- $ (5 \times 0,01) $ terimindeki rakam: 5 (Yüzde birler basamağındaki rakam)
- $ (3 \times 0,0001) $ terimindeki rakam: 3 (On binde birler basamağındaki rakam)
- Bu rakamlar sırasıyla 2, 4, 5 ve 3'tür.
- Soru, bu ifadede "kaç farklı rakam kullanılmıştır" diye sormaktadır. Yukarıda belirlediğimiz rakamlar (2, 4, 5, 3) hepsi birbirinden farklıdır.
- Dolayısıyla, bu ifadede kullanılan farklı rakam sayısı 4'tür.
- Eğer bu çözümlenmiş haldeki sayıyı tam olarak yazsaydık ($200 + 4 + 0,05 + 0,0003 = 204,0503$), bu durumda kullanılan rakamlar 0, 2, 3, 4, 5 olurdu ve 5 farklı rakam kullanılmış olurdu. Ancak sorunun çözümlenmiş hali üzerinden "kullanılan" rakamları sorması, genellikle çarpım olarak belirtilen rakamları kasteder. Bu nedenle, basamak değeri belirtilmediği için oluşan 0 rakamlarını bu listede saymıyoruz.
Cevap B seçeneğidir.
