Merhaba sevgili öğrenciler! Bu soruyu adım adım çözerek dikdörtgenler prizmasının hacmini nasıl bulacağımızı öğrenelim.
- Adım 1: Prizmanın boyutlarını belirleyelim. Dikdörtgenler prizmasının boyutlarına $a$, $b$ ve $c$ diyelim. Bize verilen yüzey alanları şu şekilde ifade edilebilir:
- $ab = 24$ cm²
- $bc = 30$ cm²
- $ac = 20$ cm²
- Adım 2: Alanları çarpalım. Şimdi bu üç denklemi taraf tarafa çarpalım:
- $(ab) \cdot (bc) \cdot (ac) = 24 \cdot 30 \cdot 20$
- $a^2b^2c^2 = 14400$
- Adım 3: Karekök alalım. Her iki tarafın karekökünü alarak $abc$'yi bulalım. Unutmayın, $abc$ bize prizmanın hacmini verecek:
- $\sqrt{a^2b^2c^2} = \sqrt{14400}$
- $abc = 120$
- Adım 4: Hacmi bulalım. $abc$ ifadesi dikdörtgenler prizmasının hacmini temsil eder. Bu nedenle prizmanın hacmi 120 cm³'tür.
Gördüğünüz gibi, prizmanın farklı yüzey alanlarını kullanarak hacmini kolayca bulabildik. Bu tür soruları çözerken sakin olmak ve adımları dikkatlice takip etmek çok önemlidir. Başarılar dilerim!
Cevap B seçeneğidir.
