2. Sınıf Sayıların Sırasını Belirleme Nasıl Olur? Test 1

a, b ve c birer tam sayı olmak üzere a < b < c sıralaması veriliyor. b sayısı -3, c sayısı ise 5'tir. Buna göre a sayısı için aşağıdakilerden hangisi kesinlikle doğrudur?

A) a > 5
B) a < -3
C) a = -4
D) a > -3

Bu soruyu çözmek için verilen bilgileri adım adım inceleyelim ve $a$ sayısı hakkında kesinlikle doğru olan ifadeyi bulalım.

• Adım 1: Verilen Bilgileri Anlayalım.

  Soruda bize $a$, $b$ ve $c$ sayılarının birer tam sayı olduğu söyleniyor. Tam sayılar, negatif ve pozitif sayılar ile sıfırı içeren sayılardır (örneğin $\dots, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, \dots$).

  Sayılar arasındaki sıralama $a < b < c$ şeklindedir. Bu, $a$'nın $b$'den küçük olduğu ve $b$'nin de $c$'den küçük olduğu anlamına gelir.

  Ayrıca, $b$ ve $c$ sayılarının değerleri verilmiş: $b = -3$ ve $c = 5$.

• Adım 2: Bilgileri Eşitsizlikte Yerine Koyalım.

  Şimdi verilen $b = -3$ ve $c = 5$ değerlerini $a < b < c$ eşitsizliğinde yerine yazalım:

  $a < -3 < 5$

• Adım 3: Eşitsizliği İnceleyelim.

  $a < -3 < 5$ ifadesi aslında iki ayrı eşitsizliği içerir:

  • $a < -3$ (yani $a$ sayısı $-3$'ten küçüktür)
  • $-3 < 5$ (yani $-3$ sayısı $5$'ten küçüktür)

  İkinci eşitsizlik olan $-3 < 5$ zaten doğru bir ifadedir. Bu bilgi, $a$ hakkında doğrudan bir şey söylemez, sadece sıralamanın tutarlı olduğunu gösterir.

  Bizim için önemli olan kısım, $a$ ile ilgili olan eşitsizliktir: $a < -3$.

• Adım 4: $a$ Sayısı Hakkında Kesin Bilgiyi Bulalım.

  Eşitsizlik $a < -3$ olduğuna göre, $a$ sayısı $-3$'ten küçük herhangi bir tam sayı olabilir. Örneğin:

  • $a$ sayısı $-4$ olabilir. (Çünkü $-4 < -3$)
  • $a$ sayısı $-5$ olabilir. (Çünkü $-5 < -3$)
  • $a$ sayısı $-10$ olabilir. (Çünkü $-10 < -3$)

  Bu durumda, $a$ sayısının kesinlikle $-3$'ten küçük olduğunu biliyoruz. $a$ sayısı $-3$'e eşit veya $-3$'ten büyük olamaz.

• Adım 5: Seçenekleri Değerlendirelim.

  Şimdi bulduğumuz bu kesin bilgiye göre seçenekleri tek tek inceleyelim:

  • A) $a > 5$: Biz $a < -3$ olduğunu bulduk. $a$'nın $5$'ten büyük olması mümkün değildir. Bu kesinlikle doğru değildir.
  • B) $a < -3$: Bizim bulduğumuz kesin bilgi tam olarak budur. $a$ sayısı kesinlikle $-3$'ten küçüktür. Bu kesinlikle doğrudur.
  • C) $a = -4$: $a$ sayısı $-4$ olabilir, evet. Ama kesinlikle $-4$ müdür? Hayır, $a$ sayısı $-5$ de olabilir, $-6$ da olabilir. Bu yüzden bu ifade kesinlikle doğru değildir.
  • D) $a > -3$: Biz $a < -3$ olduğunu bulduk. $a$'nın $-3$'ten büyük olması mümkün değildir. Bu kesinlikle doğru değildir.

Bu adımları takip ettiğimizde, $a$ sayısı için kesinlikle doğru olan ifadenin $a < -3$ olduğunu görüyoruz.

Cevap B seçeneğidir.