Bir okulda yapılan anket sonucunda: 60 öğrenci matematik, 45 öğrenci fizik dersini seviyor. 25 öğrenci her iki dersi de seviyor. Sadece bir dersi seven öğrenci sayısı kaçtır?
A) 55Sevgili öğrenciler, bu tür soruları çözerken küme mantığını veya Venn şemalarını düşünebiliriz. Adım adım ilerleyelim ve soruyu dikkatlice çözelim:
Soruda bize verilenleri net bir şekilde yazalım:
Matematik dersini seven öğrenci sayısı: $M = 60$
Fizik dersini seven öğrenci sayısı: $F = 45$
Her iki dersi de seven öğrenci sayısı: $M \cap F = 25$
Bu bilgiler, çözümümüzün temelini oluşturacaktır.
Matematik dersini seven toplam 60 öğrenci var. Ancak bu 60 öğrencinin içinde, hem matematik hem de fizik dersini seven 25 öğrenci de bulunuyor. Bizim amacımız sadece matematiği sevenleri bulmak, bu yüzden her iki dersi sevenleri toplam matematik sevenlerden çıkarmalıyız.
Sadece Matematik sevenler = Matematik sevenler - Her iki dersi sevenler
Sadece Matematik sevenler = $60 - 25 = 35$ öğrenci
Yani 35 öğrenci sadece matematik dersini seviyor.
Aynı mantıkla, fizik dersini seven toplam 45 öğrenci var. Bu 45 öğrencinin içinde de hem matematik hem de fizik dersini seven 25 öğrenci bulunuyor. Sadece fiziği sevenleri bulmak için yine her iki dersi sevenleri toplam fizik sevenlerden çıkarmalıyız.
Sadece Fizik sevenler = Fizik sevenler - Her iki dersi sevenler
Sadece Fizik sevenler = $45 - 25 = 20$ öğrenci
Yani 20 öğrenci sadece fizik dersini seviyor.
Sorunun bizden istediği, sadece bir dersi seven öğrenci sayısıdır. Biz hem sadece matematiği sevenleri (35 öğrenci) hem de sadece fiziği sevenleri (20 öğrenci) bulduk. Şimdi bu iki sayıyı toplamalıyız.
Sadece bir dersi sevenler = Sadece Matematik sevenler + Sadece Fizik sevenler
Sadece bir dersi sevenler = $35 + 20 = 55$ öğrenci
Böylece, sadece bir dersi seven toplam öğrenci sayısını 55 olarak bulmuş olduk.
Gördüğünüz gibi, adım adım ilerleyerek doğru sonuca ulaştık. Bu tür problemlerde her zaman kesişim kümesini (her iki dersi sevenleri) ana kümelerden çıkararak "sadece" o kümeye ait olanları bulmak önemlidir.
Cevap A seçeneğidir.
