Merhaba sevgili öğrenciler! Bu problemde, bir mağazanın indirim politikalarını ve iki farklı müşterinin bu politikalardan nasıl etkilendiğini inceleyeceğiz. Ardından, bu müşterilerin yararlandığı indirim oranlarının kesişimini bulacağız. Hazırsanız, adım adım çözüme başlayalım!
- Adım 1: Mağazanın İndirim Politikalarını Anlayalım
- Mağazanın iki farklı indirim kademesi var:
- 50 TL ile 100 TL (100 TL dahil değil) arasındaki alışverişlere %10 indirim uygulanıyor.
- 100 TL (100 TL dahil) ile 200 TL (200 TL dahil değil) arasındaki alışverişlere %15 indirim uygulanıyor.
- Bu aralıkları dikkatlice anlamak, doğru indirimi belirlemek için çok önemli.
- Adım 2: Birinci Müşterinin Yararlandığı İndirim Oranını Bulalım
- Birinci müşteri 75 TL'lik alışveriş yapmıştır.
- 75 TL, "50-100 TL arası" aralığına girer. Yani $50 \le 75 < 100$ koşulunu sağlar.
- Bu durumda, birinci müşteri %10 indirimden yararlanmıştır.
- Birinci müşterinin yararlandığı indirim oranları kümesini $M_1 = \{ \%10 \}$ olarak ifade edebiliriz.
- Adım 3: İkinci Müşterinin Yararlandığı İndirim Oranını Bulalım
- İkinci müşteri 150 TL'lik alışveriş yapmıştır.
- 150 TL, "100-200 TL arası" aralığına girer. Yani $100 \le 150 < 200$ koşulunu sağlar.
- Bu durumda, ikinci müşteri %15 indirimden yararlanmıştır.
- İkinci müşterinin yararlandığı indirim oranları kümesini $M_2 = \{ \%15 \}$ olarak ifade edebiliriz.
- Adım 4: İndirim Oranlarının Kesişimini Bulalım
- Soruda bizden istenen, bu iki müşterinin yararlandığı indirim oranlarının kesişimidir.
- Kesişim, iki kümenin ortak elemanlarını içeren kümedir. Yani her iki müşterinin de yararlandığı aynı indirim oranı var mı, bunu bulacağız.
- Birinci müşterinin indirim oranı kümesi $M_1 = \{ \%10 \}$.
- İkinci müşterinin indirim oranı kümesi $M_2 = \{ \%15 \}$.
- Bu iki kümenin kesişimi $M_1 \cap M_2$ şeklinde gösterilir.
- $M_1 \cap M_2 = \{ \%10 \} \cap \{ \%15 \}$
- Gördüğümüz gibi, bu iki kümenin hiçbir ortak elemanı yoktur. Birinde %10 varken, diğerinde %15 vardır. Ortak bir indirim oranı bulunmamaktadır.
- Ortak elemanı olmayan kümelerin kesişimi boş küme olarak adlandırılır ve $\emptyset$ veya $\{ \}$ sembolleriyle gösterilir.
Bu durumda, iki müşterinin yararlandığı indirim oranlarının kesişimi boş kümedir.
Cevap D seçeneğidir.
