Karenin çevresi ve alanı formülü nedir? Test 1

Çevresi 48 cm olan bir karenin alanı kaç \( cm^2 \)'dir?

A) 144
B) 121
C) 100
D) 96

Sevgili öğrenciler, bu soruyu çözmek için karenin temel özelliklerini hatırlamamız gerekiyor. Bir karenin tüm kenarları birbirine eşittir ve çevresi, dört kenarının toplamıdır. Alanı ise bir kenar uzunluğunun kendisiyle çarpılmasıyla bulunur. Haydi adımları takip ederek bu soruyu kolayca çözelim!

• Adım 1: Karenin bir kenar uzunluğunu bulalım.

  Karenin çevresi, 4 kenarının toplamıdır. Eğer bir kenar uzunluğuna 'a' dersek, çevresi $4 \times a$ formülüyle bulunur.

  Soruda çevrenin 48 cm olduğu verilmiş. Bu durumda, bu bilgiyi formülümüzde yerine koyalım:

  $4 \times a = 48 \text{ cm}$

  Şimdi 'a' değerini (yani bir kenar uzunluğunu) bulmak için eşitliğin her iki tarafını 4'e bölelim:

  $a = \frac{48}{4} \text{ cm}$

  $a = 12 \text{ cm}$

  Demek ki, karemizin bir kenar uzunluğu 12 cm'dir.

• Adım 2: Karenin alanını hesaplayalım.

  Bir karenin alanı, bir kenar uzunluğunun kendisiyle çarpılmasıyla bulunur. Yani, Alan $= a \times a$ veya Alan $= a^2$ formülünü kullanırız.

  Bir önceki adımda 'a' değerini 12 cm olarak bulmuştuk. Şimdi bu değeri alan formülünde yerine koyarak alanı hesaplayalım:

  Alan $= 12 \text{ cm} \times 12 \text{ cm}$

  Alan $= 144 \text{ cm}^2$

  Böylece, çevresi 48 cm olan karenin alanının 144 $cm^2$ olduğunu bulmuş olduk.

Cevap A seçeneğidir.