Vektörler, yönü ve büyüklüğü olan niceliklerdir. Fizikte kuvvet, hız, yer değiştirme gibi birçok kavram vektörlerle ifade edilir. Bu derste, vektörleri nasıl toplayacağımızı öğreneceğiz.
Vektör, bir doğru parçası ile temsil edilir. Doğru parçasının uzunluğu vektörün büyüklüğünü, yönü ise vektörün doğrultusunu gösterir. Vektörler genellikle bir ok işareti ile gösterilir.
Örneğin, bir arabanın hızı bir vektördür. Hızın büyüklüğü (örneğin, 50 km/saat) ve yönü (örneğin, kuzeye doğru) vardır.
Vektörleri toplamanın birkaç farklı yöntemi vardır. En yaygın kullanılan yöntemler şunlardır:
Bu yöntemde, vektörler uç uca eklenir. İlk vektörün bitiş noktasına ikinci vektörün başlangıç noktası yerleştirilir. Sonuç vektörü, ilk vektörün başlangıç noktasından son vektörün bitiş noktasına çizilen vektördür.
Bu yöntemde, toplanacak vektörlerin başlangıç noktaları aynı noktaya getirilir. Daha sonra, vektörler paralelkenarın kenarları olacak şekilde bir paralelkenar çizilir. Sonuç vektörü, paralelkenarın köşegenidir.
Bu yöntemde, vektörler x ve y eksenlerindeki bileşenlerine ayrılır. Daha sonra, aynı eksendeki bileşenler toplanır. Sonuç vektörünün x ve y bileşenleri bulunur. Son olarak, bu bileşenler kullanılarak sonuç vektörünün büyüklüğü ve yönü hesaplanır.
Soru: Bir cisme uygulanan iki kuvvet aşağıdaki gibidir:
Bu iki kuvvetin bileşkesini bulun.
Çözüm:
Bu soruyu bileşenlerine ayırma yöntemiyle çözelim.
Bileşke kuvvetin x bileşeni: 10 N + 0 N = 10 N
Bileşke kuvvetin y bileşeni: 0 N + 5 N = 5 N
Bileşke kuvvetin büyüklüğü:
√(10^2 + 5^2) = √(100 + 25) = √125 ≈ 11.18 N
Bileşke kuvvetin yönü:
tan θ = (y bileşeni) / (x bileşeni) = 5 / 10 = 0.5
θ = arctan(0.5) ≈ 26.57 derece (doğudan kuzeye doğru)
Cevap: Bileşke kuvvetin büyüklüğü yaklaşık 11.18 N ve yönü doğudan kuzeye doğru yaklaşık 26.57 derecedir.
Umarım bu ders notu, vektörlerin toplanması konusunu anlamanıza yardımcı olmuştur! Başarılar dilerim.
