Karenin çevresi ve alanı formülü nedir? Test 1

Alanı \( 169 \, m^2 \) olan bir karenin çevresi kaç metredir?

A) 52
B) 48
C) 44
D) 42

Sevgili öğrenciler, bu soruyu çözmek için karenin temel özelliklerini hatırlamamız gerekiyor. Bir karenin alanı ve çevresi arasındaki ilişkiyi adım adım inceleyelim.

• Adım 1: Karenin bir kenar uzunluğunu bulalım.

  Bir karenin alanı, bir kenar uzunluğunun kendisiyle çarpılmasıyla (karesi alınmasıyla) bulunur. Yani, eğer karenin bir kenar uzunluğuna $s$ dersek, alanı $s^2$ olur.

  Soruda bize alanın $169 \, m^2$ olduğu verilmiş. Bu durumda:

  $s^2 = 169 \, m^2$

  Kenar uzunluğunu bulmak için $169$'un karekökünü almamız gerekir:

  $s = \sqrt{169}$

  $s = 13 \, m$

  Demek ki, karenin bir kenar uzunluğu $13$ metredir.

• Adım 2: Karenin çevresini hesaplayalım.

  Bir karenin çevresi, dört kenarının uzunlukları toplamına eşittir. Tüm kenarları eşit olduğu için, bir kenar uzunluğunu $4$ ile çarparak çevreyi bulabiliriz.

  Çevre $= 4 \times s$

  Bir önceki adımda $s = 13 \, m$ olarak bulmuştuk. Şimdi bu değeri yerine koyalım:

  Çevre $= 4 \times 13 \, m$

  Çevre $= 52 \, m$

  Böylece, alanı $169 \, m^2$ olan karenin çevresinin $52$ metre olduğunu bulmuş olduk.

Cevap A seçeneğidir.