Merhaba sevgili öğrenciler!
Bu problemde, kare şeklindeki bir bahçenin alanı verilmiş ve çevresine belirli aralıklarla ağaç dikileceği söyleniyor. Kaç ağaca ihtiyaç olduğunu bulmak için adım adım ilerleyelim:
- 1. Adım: Bahçenin Bir Kenar Uzunluğunu Bulalım
- Kare şeklindeki bir bahçenin alanı, bir kenar uzunluğunun kendisiyle çarpılmasıyla (karesi alınarak) bulunur. Alan $400 \, m^2$ olduğuna göre, bir kenar uzunluğunu bulmak için $400$'ün karekökünü almalıyız.
- Bahçenin bir kenar uzunluğu $a$ olsun.
- Alan $= a \times a = a^2$
- $a^2 = 400 \, m^2$
- $a = \sqrt{400} \, m$
- $a = 20 \, m$
- Yani, bahçenin her bir kenarının uzunluğu $20$ metredir.
- 2. Adım: Bahçenin Çevresini Hesaplayalım
- Kare şeklindeki bir bahçenin çevresi, bir kenar uzunluğunun $4$ ile çarpılmasıyla bulunur (çünkü karenin $4$ kenarı da birbirine eşittir).
- Çevre $= 4 \times a$
- Çevre $= 4 \times 20 \, m$
- Çevre $= 80 \, m$
- Bahçenin çevresi toplam $80$ metredir.
- 3. Adım: Dikilecek Ağaç Sayısını Bulalım
- Ağaçlar bahçenin çevresine $5$ metre arayla dikilecektir. Toplam çevre uzunluğunu, ağaçlar arasındaki mesafeye bölerek kaç ağaca ihtiyaç olduğunu bulabiliriz.
- Ağaç Sayısı $= \text{Çevre} / \text{Ağaçlar Arası Mesafe}$
- Ağaç Sayısı $= 80 \, m / 5 \, m$
- Ağaç Sayısı $= 16$
- Bu durumda, bahçenin çevresine $16$ ağaç dikilmesi gerekmektedir.
Cevap A seçeneğidir.
