6. sınıf Fen Bilimleri Elektriğin İletimi ünitesi test çöz ve sorular Test 1

Bir elektrik devresinde iletken telin kesit alanı iki katına çıkarılıp boyu yarıya indirildiğinde, telin direnci nasıl değişir?

A) Dört katına çıkar
B) İki katına çıkar
C) Yarıya iner
D) Dörtte birine iner

Merhaba sevgili öğrenciler!

Bu soruyu çözmek için, bir iletkenin elektriksel direncini etkileyen faktörleri ve bu faktörlerin dirençle nasıl bir ilişkisi olduğunu hatırlamamız gerekiyor. Haydi adım adım inceleyelim:

• 1. Direnç Formülünü Hatırlayalım:

  Bir iletken telin elektriksel direnci $R$, aşağıdaki formülle ifade edilir:

  $R = \rho \frac{L}{A}$

  Burada:

  • $R$: Telin direncidir (Ohm, $\Omega$).
  • $\rho$ (rho): Telin yapıldığı malzemenin özdirencidir (Ohm metre, $\Omega \cdot m$). Bu değer, telin malzemesi ve sıcaklığı değişmediği sürece sabittir.
  • $L$: Telin boyudur (metre, $m$).
  • $A$: Telin kesit alanıdır (metrekare, $m^2$).
• 2. Başlangıç Durumunu Tanımlayalım:

  Soruda verilen ilk duruma göre telin direncini $R_1$ olarak adlandıralım. Bu durumda telin boyu $L$, kesit alanı $A$ olsun. Özdirenç $\rho$ sabit kalacaktır.

  $R_1 = \rho \frac{L}{A}$

• 3. Değişiklikleri Uygulayalım:

  Soruda telin kesit alanının iki katına çıkarıldığı ve boyunun yarıya indirildiği belirtiliyor. Yeni boy ve kesit alanını belirleyelim:

  • Yeni boy ($L'$): Boyu yarıya indirildiğinde $L' = \frac{L}{2}$ olur.
  • Yeni kesit alanı ($A'$): Kesit alanı iki katına çıkarıldığında $A' = 2A$ olur.
• 4. Yeni Direnci Hesaplayalım:

  Şimdi bu yeni değerleri direnç formülüne yerleştirerek yeni direnci ($R_2$) bulalım:

  $R_2 = \rho \frac{L'}{A'}$

  $R_2 = \rho \frac{\frac{L}{2}}{2A}$

  Bu ifadeyi düzenleyelim:

  $R_2 = \rho \frac{L}{2 \cdot 2A}$

  $R_2 = \rho \frac{L}{4A}$

• 5. Dirençteki Değişimi Karşılaştıralım:

  Yeni direnci ($R_2$) başlangıçtaki dirence ($R_1$) göre ifade edelim:

  Başlangıçtaki direnç: $R_1 = \rho \frac{L}{A}$

  Yeni direnç: $R_2 = \frac{1}{4} \left( \rho \frac{L}{A} \right)$

  Gördüğümüz gibi, parantez içindeki ifade $R_1$'e eşittir. O halde:

  $R_2 = \frac{1}{4} R_1$

  Bu da demektir ki, telin direnci başlangıçtaki direncin dörtte birine inmiştir.

Bu tür sorularda formülü doğru bir şekilde uygulayıp, değişiklikleri adım adım yerine koymak çok önemlidir. Unutmayın, direnç boy ile doğru orantılı, kesit alanı ile ters orantılıdır.

Cevap D seçeneğidir.