6. sınıf matematik hacim problemleri test çöz Test 1

Bir koninin yüksekliği 12 cm ve taban yarıçapı 5 cm'dir. Bu koninin hacmi kaç cm³'tür? (π = 3 alınız)

A) 100
B) 200
C) 300
D) 400

Sevgili öğrenciler, bu soruda bir koninin hacmini bulmamız isteniyor. Koninin hacmini hesaplamak için belirli bir formülümüz var. Şimdi bu adımları tek tek inceleyelim:

• 1. Verilen Bilgileri Belirleyelim:

  Soruda bize koninin yüksekliği ve taban yarıçapı verilmiş. Ayrıca $\pi$ değerini kaç alacağımız da belirtilmiştir.

  Koninin yüksekliği ($h$) = $12$ cm

  Koninin taban yarıçapı ($r$) = $5$ cm

  $\pi$ (pi) değeri = $3$ (soruda bu şekilde almamız isteniyor)

• 2. Koninin Hacim Formülünü Hatırlayalım:

  Bir koninin hacmi ($V$), taban alanı ile yüksekliğinin çarpımının üçte birine eşittir. Formülü şu şekildedir:

  $V = \frac{1}{3} \pi r^2 h$

  Burada $V$ koninin hacmini, $\pi$ pi sayısını, $r$ taban yarıçapını ve $h$ yüksekliği temsil eder.

• 3. Formüldeki Değerleri Yerine Yazalım:

  Şimdi, verilen $h$, $r$ ve $\pi$ değerlerini hacim formülüne yerleştirelim:

  $V = \frac{1}{3} \times 3 \times (5)^2 \times 12$

• 4. İşlemleri Adım Adım Yapalım:

  Hesaplamayı kolaylaştırmak için önce üslü ifadeyi açalım ve sonra çarpma işlemlerini sırasıyla yapalım:

  Önce yarıçapın karesini alalım: $(5)^2 = 5 \times 5 = 25$

  Şimdi formülü tekrar yazalım: $V = \frac{1}{3} \times 3 \times 25 \times 12$

  Burada $\frac{1}{3}$ ile $3$ birbirini götürür (çünkü $\frac{1}{3} \times 3 = 1$).

  Geriye kalanları çarpalım: $V = 1 \times 25 \times 12$

  $V = 25 \times 12$

  $V = 300$

• 5. Sonucu Belirleyelim:

  Böylece koninin hacmini $300$ cm³ olarak bulmuş oluruz.

Cevap C seçeneğidir.