Mol hesaplamaları soruları Test 1

Eşit kütlede alınan \( CO \) ve \( CO_2 \) gazları için aşağıdakilerden hangisi doğrudur? (C:12, O:16)

A) Molekül sayıları eşittir
B) \( CO \) gazının mol sayısı daha fazladır
C) \( CO_2 \) gazının mol sayısı daha fazladır
D) Atom sayıları eşittir

Merhaba sevgili öğrenciler!

Bu soruda, eşit kütlede alınan farklı gazların mol ve molekül sayıları gibi özelliklerini karşılaştırmamız isteniyor. Kimyasal hesaplamaların temelini oluşturan bu konuyu adım adım inceleyelim.

• 1. Adım: Molekül Kütlelerini (Molar Kütlelerini) Hesaplayalım

  Öncelikle, $CO$ ve $CO_2$ gazlarının birer mollerinin kütlelerini (molar kütlelerini) bulmamız gerekiyor. Bunun için verilen atom kütlelerini kullanacağız:

  • Karbon ($C$) atom kütlesi: $12$ g/mol
  • Oksijen ($O$) atom kütlesi: $16$ g/mol

  Şimdi gazlarımızın molar kütlelerini hesaplayalım ($M_A$):

  • $CO$ gazı için: $M_{CO} = C + O = 12 + 16 = 28$ g/mol
  • $CO_2$ gazı için: $M_{CO_2} = C + (2 \times O) = 12 + (2 \times 16) = 12 + 32 = 44$ g/mol
• 2. Adım: Mol Sayılarını Karşılaştıralım

  Soruda $CO$ ve $CO_2$ gazlarının eşit kütlede alındığı belirtiliyor. Bu eşit kütleyi $m$ ile gösterelim. Mol sayısı ($n$), kütle ($m$) ve molar kütle ($M_A$) arasındaki ilişkiyi $n = \frac{m}{M_A}$ formülüyle biliyoruz.

  • $CO$ gazının mol sayısı: $n_{CO} = \frac{m}{28}$
  • $CO_2$ gazının mol sayısı: $n_{CO_2} = \frac{m}{44}$

  Şimdi bu mol sayılarını karşılaştıralım. Payları aynı olan kesirlerde, paydası küçük olan kesir daha büyüktür. Yani, $28 < 44$ olduğu için $\frac{m}{28} > \frac{m}{44}$ olacaktır.

  Bu durumda, $n_{CO} > n_{CO_2}$ sonucuna ulaşırız. Yani, $CO$ gazının mol sayısı $CO_2$ gazının mol sayısından daha fazladır.

• 3. Adım: Seçenekleri Değerlendirelim

  Bulduğumuz bu bilgiyle seçenekleri tek tek inceleyelim:

  • A) Molekül sayıları eşittir: Molekül sayısı, mol sayısı ile doğru orantılıdır ($N = n \times N_A$, burada $N_A$ Avogadro sayısıdır). Mol sayıları eşit olmadığı için ($n_{CO} > n_{CO_2}$), molekül sayıları da eşit değildir. Bu seçenek yanlıştır.
  • B) $CO$ gazının mol sayısı daha fazladır: Yukarıdaki 2. adımda yaptığımız hesaplamalara göre $n_{CO} > n_{CO_2}$ bulduk. Bu seçenek doğrudur.
  • C) $CO_2$ gazının mol sayısı daha fazladır: Bu seçenek, B seçeneğinin tam tersidir ve yanlıştır.
  • D) Atom sayıları eşittir: Atom sayısı, mol sayısı, Avogadro sayısı ve moleküldeki atom sayısı çarpımına eşittir.
    • $CO$ molekülünde $2$ atom vardır ($1$ C, $1$ O). Toplam atom sayısı: $n_{CO} \times N_A \times 2$
    • $CO_2$ molekülünde $3$ atom vardır ($1$ C, $2$ O). Toplam atom sayısı: $n_{CO_2} \times N_A \times 3$

    Mol sayıları farklı olduğu ve molekül başına düşen atom sayıları da farklı olduğu için (2'ye karşı 3), atom sayıları eşit olamaz. Örneğin, $n_{CO}$ daha büyük olmasına rağmen, $CO_2$'deki atom sayısı çarpanı ($3$) daha büyüktür. Kesin bir eşitlikten bahsedemeyiz. Bu seçenek yanlıştır.

Yapılan analizler sonucunda, $CO$ gazının mol sayısının $CO_2$ gazının mol sayısından daha fazla olduğu sonucuna ulaştık.

Cevap B seçeneğidir.