Ve bağlacı nedir Test 1

Bir mağazada indirim koşulu olarak "Hem karta sahip olmalısınız hem de alışveriş tutarı 100 TL'yi geçmeli" deniyor. p: "Karta sahip", q: "Alışveriş tutarı 100 TL'den fazla" önermeleri tanımlanıyor. Kartı olmayan ve 150 TL alışveriş yapan biri için p ∧ q önermesi nasıldır?

A) Doğru
B) Yanlış
C) Kısmen doğru
D) q'ya eşit

Merhaba sevgili öğrenciler, bu soruda mantık konusundaki temel bilgimizi kullanarak bir senaryoyu değerlendireceğiz. Adım adım ilerleyelim:

• Adım 1: Önermeleri ve Anlamlarını Belirleyelim

  Soruda bize iki önerme verilmiş:

  • p: "Karta sahip"
  • q: "Alışveriş tutarı 100 TL'den fazla"

  Bu önermelerin her birinin, verilen kişi için doğru mu yoksa yanlış mı olduğunu bulmamız gerekiyor.

• Adım 2: Kişinin Durumunu Önermelere Uygulayalım

  Sorudaki kişi "Kartı olmayan ve 150 TL alışveriş yapan biri". Şimdi bu durumu önermelerimize uygulayalım:

  • p önermesi için: Kişi "Kartı olmayan" biri olduğu için, "Karta sahip" önermesi (p) bu kişi için yanlıştır. Yani, p = Yanlış (veya 0).
  • q önermesi için: Kişi "150 TL alışveriş yapan" biri. "Alışveriş tutarı 100 TL'den fazla" önermesi (q) için 150 TL, 100 TL'den fazla olduğu için bu önerme doğrudur. Yani, q = Doğru (veya 1).
• Adım 3: "Ve" (∧) Bağlacının Anlamını Hatırlayalım

  Bize sorulan önerme $p \land q$ (p ve q) önermesidir. "Ve" (∧) bağlacı, birleşik önermenin doğru olabilmesi için her iki önermenin de (hem p'nin hem de q'nun) doğru olması gerektiğini ifade eder. Eğer önermelerden en az biri yanlışsa, "ve" ile bağlanmış birleşik önerme de yanlış olur.

• Adım 4: $p \land q$ Önermesinin Doğruluk Değerini Bulalım

  Yukarıdaki adımlarda bulduğumuz değerleri yerine koyalım:

  • p = Yanlış (0)
  • q = Doğru (1)

  Şimdi $p \land q$ önermesini değerlendirelim: Yanlış $\land$ Doğru. "Ve" bağlacının kuralına göre, bir taraf yanlış olduğu için sonuç da yanlış olacaktır.

Bu durumda, kartı olmayan ve 150 TL alışveriş yapan biri için $p \land q$ önermesi yanlıştır.

Cevap B seçeneğidir.