Temel nicelikler ve SI birimleri Test 1

Bir fizik deneyinde kuvvet-ivme grafiği çiziliyor ve eğimden faydalanılarak cismin kütlesi hesaplanıyor.
Kuvvetin SI birimi newton (N), ivmenin SI birimi m/s² olduğuna göre, kütlenin SI birimi nedir?

A) gram
B) kilogram
C) pound
D) ton

Sevgili öğrenciler, bu soruyu çözmek için Fizik'in temel yasalarından biri olan Newton'un İkinci Hareket Yasası'nı ve birimlerin nasıl türetildiğini hatırlamamız gerekiyor. Adım adım ilerleyelim:

• Newton'un İkinci Hareket Yasası'nı Hatırlayalım: Bu yasa, bir cisme etki eden net kuvvetin, cismin kütlesi ile ivmesinin çarpımına eşit olduğunu belirtir. Matematiksel olarak bunu $F = m \cdot a$ şeklinde ifade ederiz. Burada $F$ kuvveti, $m$ kütleyi ve $a$ ivmeyi temsil eder.
• Kütleyi İfade Eden Formülü Bulalım: Soruda kuvvet-ivme grafiğinin eğiminden kütle hesaplandığı belirtiliyor. Bir grafiğin eğimi, dikey eksendeki değişimin yatay eksendeki değişime oranıdır. Bizim grafiğimizde dikey eksende kuvvet ($F$), yatay eksende ise ivme ($a$) olduğuna göre, eğim $\frac{F}{a}$ olacaktır. Newton'un İkinci Yasası'ndan ($F = m \cdot a$) kütleyi yalnız bırakırsak: $m = \frac{F}{a}$ elde ederiz. Yani grafiğin eğimi doğrudan cismin kütlesini verir.
• Verilen SI Birimlerini Yerine Koyalım: Soruda kuvvetin SI birimi Newton ($N$) ve ivmenin SI birimi $m/s^2$ olarak belirtilmiştir. Bu birimleri $m = \frac{F}{a}$ formülünde yerine yazarsak, kütlenin birimi $\frac{N}{m/s^2}$ olacaktır.
• Newton'un Temel SI Birimlerindeki Karşılığını Hatırlayalım: Newton ($N$) türetilmiş bir birimdir. Bir Newton, 1 kilogram kütleli bir cismi $1 m/s^2$ ivmeyle hızlandırmak için gereken kuvvet olarak tanımlanır. Yani, $1 N = 1 kg \cdot m/s^2$.
• Kütlenin Birimini Sadeleştirelim: Şimdi $N$'nin bu karşılığını, kütle için bulduğumuz birim ifadesinde yerine koyalım:

  Kütlenin birimi $= \frac{N}{m/s^2} = \frac{kg \cdot m/s^2}{m/s^2}$

  Burada pay ve paydadaki $m/s^2$ ifadeleri birbirini götürür.

  Kütlenin birimi $= kg$

• Sonucu Değerlendirelim: Yaptığımız hesaplamalar sonucunda, kütlenin SI biriminin kilogram ($kg$) olduğunu bulduk.

Cevap B seçeneğidir.