Merhaba sevgili öğrenciler!
Bugün, biyoloji laboratuvarında sıkça karşımıza çıkan bir uzunluk birimi dönüşüm problemini adım adım çözeceğiz. Mikroskobik dünyada çalışırken çok küçük uzunluklarla karşılaşırız ve bu uzunlukları günlük hayatta kullandığımız metrelere çevirmek önemlidir. Hadi başlayalım!
- Adım 1: Verilen Bilgiyi Anlayalım
- Bize verilen bilgi, incelenen hücrenin uzunluğunun $50 \text{ μm}$ olduğudur.
- Buradaki "μm" sembolü, mikrometre anlamına gelir. Mikrometre, metrenin milyonda biri kadar küçük bir uzunluk birimidir.
- Bizden istenen ise, bu uzunluğu metre cinsinden ifade etmektir.
- Adım 2: Mikrometre ile Metre Arasındaki İlişkiyi Hatırlayalım
- Temel birim dönüşüm bilgisinden biliyoruz ki:
- $1 \text{ metre (m)} = 1.000.000 \text{ mikrometre (μm)}$
- Bu ifadeyi bilimsel gösterimle yazarsak: $1 \text{ m} = 10^6 \text{ μm}$
- Veya tersinden, $1 \text{ mikrometre (μm)}$ kaç metreye eşittir diye düşünürsek:
- $1 \text{ μm} = \frac{1}{1.000.000} \text{ m}$
- Bu da bilimsel gösterimle $1 \text{ μm} = 10^{-6} \text{ m}$ demektir. Bu dönüşüm faktörü bizim için çok önemli!
- Adım 3: Uzunluğu Metreye Çevirelim
- Hücrenin uzunluğu $50 \text{ μm}$ idi.
- Bu değeri metreye çevirmek için, $1 \text{ μm}$'nin kaç metreye eşit olduğunu gösteren dönüşüm faktörünü kullanacağız:
- Uzunluk (metre) = Uzunluk (mikrometre) $\times$ Dönüşüm Faktörü
- Uzunluk (metre) = $50 \text{ μm} \times (10^{-6} \text{ m/μm})$
- Uzunluk (metre) = $50 \times 10^{-6} \text{ m}$
- Adım 4: Sonucu Bilimsel Gösterime Çevirelim ve Seçeneklerle Karşılaştıralım
- Elde ettiğimiz sonuç $50 \times 10^{-6} \text{ m}$ idi.
- Bilimsel gösterimde, sayının ilk kısmı (katsayı) $1$ ile $10$ arasında olmalıdır. $50$ sayısı $10$'dan büyüktür.
- $50$ sayısını $5 \times 10^1$ olarak yazabiliriz.
- Şimdi bu ifadeyi yerine koyalım:
- Uzunluk (metre) = $(5 \times 10^1) \times 10^{-6} \text{ m}$
- Üslü sayılarda çarpma işlemi yaparken tabanlar aynıysa üsler toplanır:
- Uzunluk (metre) = $5 \times 10^{(1 + (-6))} \text{ m}$
- Uzunluk (metre) = $5 \times 10^{-5} \text{ m}$
- Bu sonuç, seçeneklerdeki A seçeneği ile birebir uyuşmaktadır.
Cevap A seçeneğidir.
