Bir elektrik devresinde potansiyel farkı iki katına çıkarılıp, direnç yarıya indirilirse, devreden geçen akım kaç katına çıkar?
A) 2
B) 4
C) 6
D) 8
Merhaba sevgili öğrenciler!
Bu soruyu çözmek için elektrik devrelerinin temel kanunu olan Ohm Kanunu'nu kullanacağız. Adım adım ilerleyerek bu tür soruları nasıl çözeceğimizi öğrenelim.
- 1. Adım: Ohm Kanunu'nu Hatırlayalım
- Ohm Kanunu, bir elektrik devresindeki potansiyel farkı ($V$), akım ($I$) ve direnç ($R$) arasındaki ilişkiyi açıklar.
- Bu kanuna göre, $V = I \cdot R$ veya akımı bulmak için $I = \frac{V}{R}$ şeklinde ifade edilir.
- 2. Adım: Başlangıç Durumunu Tanımlayalım
- Devredeki başlangıç potansiyel farkına $V_1$ diyelim.
- Devredeki başlangıç direncine $R_1$ diyelim.
- Bu durumda devreden geçen başlangıç akımı $I_1$ olsun.
- Ohm Kanunu'na göre başlangıç akımı: $I_1 = \frac{V_1}{R_1}$
- 3. Adım: Değişen Durumu Belirleyelim
- Soruda potansiyel farkının iki katına çıkarıldığı belirtiliyor. Yani yeni potansiyel farkı $V_2 = 2V_1$ olur.
- Direncin yarıya indirildiği belirtiliyor. Yani yeni direnç $R_2 = \frac{R_1}{2}$ olur.
- Bu yeni durumda devreden geçen akım $I_2$ olsun.
- 4. Adım: Yeni Akımı Hesaplayalım
- Ohm Kanunu'nu yeni değerler için uygulayalım: $I_2 = \frac{V_2}{R_2}$
- $V_2$ ve $R_2$ yerine belirlediğimiz yeni değerleri yazalım: $I_2 = \frac{2V_1}{\frac{R_1}{2}}$
- Bu ifadeyi düzenleyelim. Paydadaki kesri ters çevirip çarparız: $I_2 = 2V_1 \cdot \frac{2}{R_1}$
- Buradan $I_2 = \frac{4V_1}{R_1}$ sonucunu elde ederiz.
- 5. Adım: Akımdaki Değişimi Karşılaştıralım
- Başlangıç akımımız $I_1 = \frac{V_1}{R_1}$ idi.
- Yeni akımımız $I_2 = \frac{4V_1}{R_1}$ oldu.
- $I_2$ ifadesini $I_1$ cinsinden yazmak için $\frac{V_1}{R_1}$ yerine $I_1$ koyabiliriz: $I_2 = 4 \cdot \left(\frac{V_1}{R_1}\right)$
- Yani $I_2 = 4 \cdot I_1$
- Bu da demektir ki, devreden geçen akım başlangıçtaki akımın 4 katına çıkmıştır.
Gördüğünüz gibi, potansiyel farkı iki katına çıkarılıp, direnç yarıya indirilirse, devreden geçen akım 4 katına çıkar.
Cevap B seçeneğidir.
