500 gram suyun sıcaklığını 10°C artırmak için 21000 joule ısı enerjisi gerekiyor.
Buna göre suyun öz ısısı kaç J/g°C'dir?
Bu soruda, belirli bir miktar suyun sıcaklığını artırmak için ne kadar ısı enerjisi gerektiğini biliyoruz ve bu bilgilerden yola çıkarak suyun öz ısısını bulmamız isteniyor. Öz ısı, bir maddenin 1 gramının sıcaklığını 1°C artırmak için gereken ısı miktarıdır ve her madde için ayırt edici bir özelliktir. Haydi, adım adım bu soruyu çözelim!
Öncelikle, soruda bize hangi değerlerin verildiğini net bir şekilde yazalım:
Suyun kütlesi ($m$) = 500 gram
Sıcaklık değişimi ($\Delta T$) = 10°C
Gereken ısı enerjisi ($Q$) = 21000 joule
Bir maddenin aldığı veya verdiği ısı enerjisi ($Q$), kütlesi ($m$), öz ısısı ($c$) ve sıcaklık değişimi ($\Delta T$) arasındaki ilişkiyi veren temel formül şudur:
$Q = m \cdot c \cdot \Delta T$
Bu formül, ısı alışverişi problemlerinin temelini oluşturur ve termodinamikte sıkça kullanılır.
Bizden öz ısı ($c$) istendiği için, formülü $c$'yi yalnız bırakacak şekilde yeniden düzenlememiz gerekiyor. Bunun için eşitliğin her iki tarafını $m \cdot \Delta T$ ifadesine böleriz:
$c = \frac{Q}{m \cdot \Delta T}$
Şimdi, Adım 1'de belirlediğimiz değerleri Adım 3'te düzenlediğimiz formülde yerine yazalım ve matematiksel işlemi dikkatlice yapalım:
$c = \frac{21000 \text{ J}}{500 \text{ g} \cdot 10 \text{ °C}}$
Önce paydadaki çarpma işlemini yapalım:
$c = \frac{21000 \text{ J}}{5000 \text{ g°C}}$
Şimdi bölme işlemini gerçekleştirelim:
$c = 4.2 \text{ J/g°C}$
Yaptığımız hesaplamalar sonucunda suyun öz ısısını $4.2 \text{ J/g°C}$ olarak bulduk. Bu değer, 1 gram suyun sıcaklığını 1°C artırmak için 4.2 joule ısı enerjisi gerektiğini ifade eder ve su için bilinen standart bir öz ısı değeridir.
Seçeneklere baktığımızda, bulduğumuz $4.2 \text{ J/g°C}$ değerinin B seçeneği ile eşleştiğini görüyoruz.
Cevap B seçeneğidir.
