Üç arkadaşın cep harçlıklarıyla ilgili aşağıdaki bilgiler veriliyor: Ayşe'nin harçlığı -15 TL'den büyük, Mehmet'in harçlığı -20 TL'den küçük, Zeynep'in harçlığı -10 TL ile -5 TL arasında. Buna göre aşağıdaki sıralamalardan hangisi doğrudur?
A) Mehmet < Zeynep < Ayşe
B) Zeynep < Mehmet < Ayşe
C) Mehmet < Ayşe < Zeynep
D) Ayşe < Zeynep < Mehmet
Merhaba sevgili öğrenciler!
Bu soruyu çözmek için negatif sayılarla karşılaştırma yapmayı çok iyi anlamamız gerekiyor. Negatif sayılarda, sayının mutlak değeri büyüdükçe kendisi küçülür. Yani, $-5$ TL, $-10$ TL'den daha büyüktür. Sayı doğrusunda sola gittikçe sayılar küçülür, sağa gittikçe büyür. Haydi, her bir arkadaşın harçlığını adım adım inceleyelim:
- Ayşe'nin Harçlığı: Ayşe'nin harçlığı $-15$ TL'den büyük. Matematiksel olarak bunu $A > -15$ şeklinde ifade edebiliriz. Bu, Ayşe'nin harçlığının $-14$, $-10$, $-5$, $0$ veya daha büyük pozitif bir sayı olabileceği anlamına gelir. Unutmayın, $-14$ sayısı $-15$'ten daha büyüktür.
- Mehmet'in Harçlığı: Mehmet'in harçlığı $-20$ TL'den küçük. Matematiksel olarak bunu $M < -20$ şeklinde ifade edebiliriz. Bu, Mehmet'in harçlığının $-21$, $-25$, $-30$ veya daha küçük (daha negatif) bir sayı olabileceği anlamına gelir. Yani, Mehmet'in harçlığı oldukça azdır.
- Zeynep'in Harçlığı: Zeynep'in harçlığı $-10$ TL ile $-5$ TL arasında. Matematiksel olarak bunu $-10 < Z < -5$ şeklinde ifade edebiliriz. Bu, Zeynep'in harçlığının $-9$, $-8$, $-7$, $-6$ gibi sayılar olabileceği anlamına gelir.
Şimdi bu bilgileri birleştirelim ve harçlıkları en az olandan en çok olana doğru sıralayalım:
- En az harçlık kimde? Mehmet'in harçlığı $-20$ TL'den daha küçük (örneğin $-21$ TL). Bu, verilen üç durum arasında en küçük (en negatif) değerdir.
- Ortanca harçlık kimde? Zeynep'in harçlığı $-10$ TL ile $-5$ TL arasında (örneğin $-7$ TL). Bu değer, Mehmet'in harçlığından daha büyük, ancak Ayşe'nin harçlığından daha küçüktür.
- En çok harçlık kimde? Ayşe'nin harçlığı $-15$ TL'den büyük (örneğin $-14$ TL veya $0$ TL). Bu, diğer iki arkadaşın harçlığından daha büyüktür.
Bu durumda, harçlıkların doğru sıralaması en az olandan en çok olana doğru şu şekildedir:
Mehmet < Zeynep < Ayşe
Bu sıralama, A seçeneğinde verilen sıralama ile aynıdır.
Cevap A seçeneğidir.
