Merhaba sevgili öğrenciler! Bu soruyu adım adım, dikkatlice çözerek dikdörtgenin alanı konusunu pekiştirelim.
- 1. Adım: Bize Verilen Bilgileri Anlayalım
- Bir dikdörtgenimiz var.
- Bu dikdörtgenin çevresi $36$ cm.
- Kısa kenarının uzunluğu $8$ cm.
- Bizden istenen ise bu dikdörtgenin alanı.
- 2. Adım: Dikdörtgenin Çevre Formülünü Hatırlayalım
- Bir dikdörtgenin çevresi, iki kısa kenarı ile iki uzun kenarının toplamına eşittir.
- Formülü şu şekildedir: Çevre $= 2 \times (\text{kısa kenar} + \text{uzun kenar})$.
- Veya matematiksel sembollerle: $P = 2 \times (a + b)$, burada $a$ uzun kenar, $b$ kısa kenardır.
- 3. Adım: Uzun Kenarı Bulmak İçin Çevre Formülünü Kullanalım
- Bize çevrenin $36$ cm ve kısa kenarın ($b$) $8$ cm olduğu verilmişti. Bu değerleri formülde yerine yazalım:
- $36 = 2 \times (a + 8)$
- Şimdi eşitliğin her iki tarafını $2$'ye bölelim:
- $ rac{36}{2} = a + 8$
- $18 = a + 8$
- Şimdi $a$'yı (uzun kenarı) bulmak için $8$'i eşitliğin diğer tarafına eksi olarak geçirelim:
- $a = 18 - 8$
- $a = 10$ cm. Demek ki dikdörtgenimizin uzun kenarı $10$ cm'ymiş.
- 4. Adım: Dikdörtgenin Alan Formülünü Hatırlayalım
- Bir dikdörtgenin alanı, kısa kenarı ile uzun kenarının çarpımına eşittir.
- Formülü şu şekildedir: Alan $= \text{kısa kenar} \times \text{uzun kenar}$.
- Veya matematiksel sembollerle: $A = a \times b$.
- 5. Adım: Dikdörtgenin Alanını Hesaplayalım
- Kısa kenarımız $8$ cm, uzun kenarımız ise $10$ cm olarak bulmuştuk. Bu değerleri alan formülünde yerine yazalım:
- $A = 10 \times 8$
- $A = 80$ cm$^2$.
- Böylece dikdörtgenin alanını $80$ cm$^2$ olarak bulmuş olduk.
Cevap C seçeneğidir.
