Eşit kütlede alınan birbirine karışmayan üç sıvıdan X'in hacmi 100 mL, Y'nin hacmi 80 mL, Z'nin hacmi 50 mL ölçülüyor. Bu sıvılar aynı kaba konulduğunda oluşacak tabakalaşma en alttan en üste doğru nasıl olur?
A) X - Y - Z
B) Y - X - Z
C) Z - Y - X
D) Z - X - Y
Sevgili öğrenciler, bu tür soruları çözerken sıvıların yoğunlukları arasındaki ilişkiyi anlamak çok önemlidir. Yoğunluk, bir maddenin birim hacimdeki kütlesidir ve sıvıların tabakalaşmasında belirleyici faktördür. Haydi soruyu adım adım inceleyelim:
- 1. Temel Prensibi Hatırlayalım: Birbirine karışmayan sıvılar aynı kaba konulduğunda, yoğunluğu en büyük olan sıvı en alta çökerken, yoğunluğu en küçük olan sıvı en üste çıkar. Yani, yoğunluk arttıkça sıvı daha derine batar.
- 2. Yoğunluk Formülünü Anımsayalım: Yoğunluk ($d$), kütle ($m$) bölü hacim ($V$) olarak tanımlanır. Yani, $d = \frac{m}{V}$.
- 3. Verilen Bilgileri Değerlendirelim:
- Üç sıvının (X, Y, Z) kütleleri eşit. Buna $m$ diyelim.
- Sıvı X'in hacmi ($V_X$) = $100 \text{ mL}$
- Sıvı Y'nin hacmi ($V_Y$) = $80 \text{ mL}$
- Sıvı Z'nin hacmi ($V_Z$) = $50 \text{ mL}$
- 4. Sıvıların Yoğunluklarını Karşılaştıralım:
- Sıvı X için yoğunluk: $d_X = \frac{m}{100 \text{ mL}}$
- Sıvı Y için yoğunluk: $d_Y = \frac{m}{80 \text{ mL}}$
- Sıvı Z için yoğunluk: $d_Z = \frac{m}{50 \text{ mL}}$
- 5. Yoğunlukları Sıralayalım: Kütleler ($m$) eşit olduğundan, hacmi küçük olan sıvının yoğunluğu daha büyük olacaktır. Çünkü pay aynı kalırken payda küçüldükçe kesrin değeri artar.
- Hacimler arasındaki ilişki: $V_Z < V_Y < V_X$ ($50 \text{ mL} < 80 \text{ mL} < 100 \text{ mL}$)
- Bu durumda yoğunluklar arasındaki ilişki (ters orantılı olarak): $d_Z > d_Y > d_X$
- 6. Tabakalaşmayı Belirleyelim:
- Yoğunluğu en büyük olan Z sıvısı en altta olacaktır.
- Yoğunluğu orta seviyede olan Y sıvısı ortada olacaktır.
- Yoğunluğu en küçük olan X sıvısı en üstte olacaktır.
- 7. Sonucu Belirtelim: Buna göre, tabakalaşma en alttan en üste doğru Z - Y - X şeklinde olacaktır.
Cevap C seçeneğidir.
