Bu soruda, bir bahçenin farklı kısımlarına dikilen çiçeklerin toplam alanını bulmamız isteniyor. Yani, gül dikilen alan ile lale dikilen alanı bir araya getireceğiz. Bu da kesirleri toplamak anlamına geliyor.
- Adım 1: Verilen Bilgileri Anlayalım
- Bahçenin $ \frac{3}{8} $'ine gül dikilmiş.
- Bahçenin $ \frac{1}{4} $'üne lale dikilmiş.
- Bizden istenen, bahçenin kaçta kaçına gül veya lale dikildiğini bulmak. Bu iki kesri toplamamız gerektiği anlamına gelir.
- Adım 2: Kesirleri Toplamaya Hazırlanalım
- Kesirleri toplayabilmek için paydalarının aynı olması gerekir. Şu anki kesirlerimiz $ \frac{3}{8} $ ve $ \frac{1}{4} $.
- Paydalar 8 ve 4. Bu paydaları eşitlemek için en küçük ortak katlarını (EKOK) bulmalıyız. 8 ve 4'ün EKOK'u 8'dir.
- Yani, her iki kesri de paydası 8 olacak şekilde yeniden yazmalıyız.
- Adım 3: Kesirlerin Paydalarını Eşitleyelim
- İlk kesrimiz $ \frac{3}{8} $ zaten paydası 8 olduğu için bu kesirde bir değişiklik yapmamıza gerek yok.
- İkinci kesrimiz $ \frac{1}{4} $. Bu kesrin paydasını 8 yapmak için hem payını hem de paydasını 2 ile çarpmalıyız:
- $ \frac{1}{4} = \frac{1 \times 2}{4 \times 2} = \frac{2}{8} $
- Şimdi elimizde $ \frac{3}{8} $ (güller için) ve $ \frac{2}{8} $ (laleler için) kesirleri var.
- Adım 4: Kesirleri Toplayalım
- Paydaları eşit olan kesirleri toplarken, payları toplarız ve ortak paydayı aynen yazarız:
- $ \frac{3}{8} + \frac{2}{8} = \frac{3+2}{8} = \frac{5}{8} $
- Adım 5: Sonucu Değerlendirelim
- Bahçenin $ \frac{5}{8} $'ine gül veya lale dikilmiştir.
- Şimdi seçeneklere bakalım:
- A) $ \frac{4}{12} $
- B) $ \frac{5}{8} $
- C) $ \frac{1}{2} $
- D) $ \frac{7}{8} $
- Bulduğumuz sonuç B seçeneği ile aynıdır.
Cevap B seçeneğidir.
